《剑指offer 03》数组中重复的数字

【leetcode链接】

数组中重复的数字

【题目】

找出数组中重复的数字。

在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

示例 1：

输入：

[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]

输出：

2 或 3

【思路】

仔细复习题目得知，nums中的所有数都在0~n-1中，所以数组中的每个数都会有一个与其值相等的下标与之对应，如下图所示：

所以我们可以通过依次匹配相应元素与下表并判断当前元素与当前元素值对应下标元素值是否相同来判断是否元素重复。

具体步骤如下：

这里要注意的是，当我们交换了元素之后，还需要检查当前元素是否与当前下标匹配，因为这步交换操作只能保证交换过去的元素与之下标对应，并不能保证交换过来的元素与这边的下标对应。而只有前面元素和下标对应了，在后面才有可能找到重复的元素。

最后，如果遍历完数组还没有找到重复的元素代表没有重复的元素。

【代码实现】

class Solution {
    
public:
    int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {
    
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
    
            while(i!=nums[i])
            {
    
                if(nums[i]==nums[nums[i]])
                    return nums[i];
                swap(nums[i],nums[nums[i]]);
            }
        }
        return -1;
    }
};

【时间复杂度&空间复杂度】

对于时间复杂度，虽然代码中一个for循环套着一个while循环，但是while循环的次数是常数次，所以时间复杂度为O(N)

于时间复杂度，虽然代码中一个for循环套着一个while循环，但是while循环的次数是常数次，所以时间复杂度为O(N)

因为我们在代码中没有使用额外的空间，故空间复杂度为O(1)。