Analyse des données dossiers d'apprentissage - - analyse simple de la variance à facteur unique avec Excel

Dossier d'apprentissage de l'analyse des données–AvecEXCELEffectuer une analyse simple de la variance à facteur unique

Un. Introduction et concept

L'analyse de variance est habituellement utilisée pour vérifier si le nombre d'échantillons de trois ou plus est différent.,Plus souvent, nous appelons l'analyse de variance“FInspection”,Les deux concepts les plus importants sont l'hypothèse initiale et l'hypothèse alternative.：

Hypothèses initialesH0:Nombre moyen de groupes égaux（H1=H2=H3=H4…=Hk）;

Autres hypothèsesH1：Le nombre moyen de groupes n'est pas égal;

Le jugement est simple.,Il peut être difficile de comprendre le concept statistique,C'est pour ça que j'ai mis le concept ici.,Voici un exemple simple.
Selon les statistiquesFTaille et correspondance des valeurspValeur comme critère de jugement,Sip≤0.05,RejetéH0,AcceptéH1,C'est - à - dire que la moyenne globale de chaque échantillon n'est pas égale;Au contraire,AcceptezH0,RejetéH1,Les moyennes globales de chaque échantillon sont toutes égales.

2. Exemple

Tout d'abord, voici un ensemble de données à analyser.（Échantillons à différents temps d'extractionUV254Différence de valeur,Trois essais ont été effectués ici.）：

InexcelAvant d'effectuer une analyse de variance à facteur unique, nous devons effectuer une opération de transposition des données..

La prochaine foisexcel Analyse de variance à facteur unique trouvée dans ,Comme le montre la figure：

Après avoir cliqué sur OKexcelUne boîte de sollicitation apparaîtra, La première chose à noter est que si vous choisissez Zone d'entréeHeure, Titre sélectionné ,Alors, en bas Le logo se trouve sur la première ligne Doit être coché,Même chose., Si votre formulaire est distribué horizontalement ,Alors vous devezMode de regroupement Sélectionnez dans cette colonne D'accord, L'invite ci - dessous sera changée en Le logo se trouve dans la première colonne ; Après avoir sélectionné la zone d'entrée, nous pouvons définir si les résultats de l'analyse résultante sont dans le tableau actuel ou dans le nouveau tableau ,Ici, j'ai choisi Nouveau Groupe de travail , Après le choix, nous commanderons C'est sûr..

Comme le montre le tableau d'analyse de variance que nous avons généré ：

Laissez - moi vous donner quelques explications sur le contenu du tableau ,D'abord, on sait：

Les hypothèses initiales et alternatives sont le premier point que nous devons clarifier , Et ensuite nous nous concentrons sur ObéissanceF Statistiques d'essai pour la distribution ：

Parmi eux,SSAEst la somme des carrés entre les groupes,SSEEst la somme des carrés intragroupe,k-1Est un degré de liberté,Dans le tableaudf Représente également des degrés de liberté ,n C'est la taille de l'échantillon ,Ici.n=18,k=6,SSA/(k-1)=MSA,SSE/(n-k)=MSE;MSE Est le carré moyen du Groupe ,MSA Est le carré moyen entre les groupes . Nous pouvons obtenir MSA=0.025533,MSE=0.0321, Bien sûr, ces résultats sont tous dans le tableau , On peut comparer ,En ce momentF Les statistiques de test sont égales à MSA/MSE=0.795416.

Si l'hypothèse initiale est vraie, nous devrions obéir à FRépartition：F~（5,12）, Il y a deux façons de déterminer si l'hypothèse initiale est vraie （ Rejeter ou non l'hypothèse originale ）.Première catégorieOn peut regarder.PValeur, Dans cette distribution théorique , Obtenir plus que 0.795416 La probabilité la plus extrême est PValeur：

P-value=0.573332＞α=0.05
Donc l'hypothèse originale est vraie –C'est - à - dire: Aucune différence significative .

Deuxième type La méthode s'appelle aussi Méthode du seuil , On peut voir ce qu'il y a dans la montre. F critValeur de, C'est notre seuil ：

F0.05（5,12）=3.105875>0.795416
La description n'est pas dans le domaine de rejet ,L'hypothèse initiale est vraie–C'est - à - dire: Aucune différence significative .

Trois Résumé

1. L'analyse de variance à facteur unique est utilisée pour vérifier si les moyennes de plusieurs échantillons indépendants sont différentes .
2. Lorsque les résultats de l'analyse de variance atteignent un niveau significatif （P≤0.05）, Cela signifie seulement que les moyennes globales ne sont pas toutes les mêmes entre plusieurs groupes , Mais pour savoir exactement quelles différences existent entre les moyennes des deux groupes, il faut procéder à de multiples comparaisons ; Si les résultats de l'analyse de variance ne sont pas significatifs ,Pas besoin de.
3. La comparaison des moyennes des deux groupes peut être effectuée en utilisant deux groupes indépendants TInspection, Bien sûr, une analyse de variance à facteur unique peut également être utilisée , Si le nombre de groupes d'échantillons dépasse trois （ Trois groupes et plus ）, Seule l'analyse de variance à facteur unique peut être utilisée .

Ci - dessus！！！（S'il y a un problème Bienvenue à noter.）