CFdiv2-Fixed Point Guessing-(区间答案二分)

D

题意：
就是给你一个1到n的数组，但是其中进行了n+1/2次交换，每个数只会被交换一次，所以只有一个数没有交换过。然后你可以查询15次，每次查询一个区间，会返回给你这个区间的数从小到大排列后是什么。现在问你哪一个数没有被交换。

思考：
刚开始看到15次就知道是二分，但是以为是dfs二分，每次递归判断。但是我感觉又不太好写。其实呢，对于二分，可以二分答案在哪个区间。也就是先判断l到r，如果答案在这里面，r = mid。否则l = mid+1。也就是在另一个区间。这就是单纯的判断在哪个区间，并没有答案越好越差啥的。但是怎么判呢，其实对于，输入的数x，如果x在l到r里面，那么意味着他是给这里面的换的，那么这里面的数就会出现两次，否则就是0次。但是哪个没有交换的数会贡献一次，所以如果是奇数，那么答案就是这个区间。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define db double
#define int long long
#define PII pair<int,int >
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
		
using namespace std;
const int mod = 1e9+7,inf = 1e18;
const int N = 2e5+10,M = 2010;

int T,n,m,k;
int va[N];

int check(int l,int r)
{
    
	cout<<"? "<<l<<" "<<r<<"\n";
	cout.flush();
	int sum = 0;
	for(int i=l;i<=r;i++)
	{
    
		int x;
		cin>>x;
		if(x>=l&&x<=r) sum++;
	}
	return sum;
}

signed main()
{
    
	cin>>T;
	while(T--)
	{
    
		cin>>n;
		int l = 1,r = n;
		while(l<r)
		{
    
			int mid = (l+r)/2;
			if(check(l,mid)&1) r = mid;
			else l = mid+1;
		}
		cout<<"! "<<l<<"\n";
	}
	return 0;
}

总结：
多多思考，积累经验。