系统(层次)聚类

概念

系统聚类的合并算法通过计算两类数据点间的距离，对最为接近的两类数据点进行组合，并反复迭代这一过程，直到将所有数据合成一类，并生成聚类谱系图。

其中距离的计算有多种：
1.样品与样品之间的常用距离：

2.指标与指标之间的常用距离：

3.类与类之间的常用距离：
(1)最短距离法：

(2)最长距离法：

(3)组间平均连接法：

(4)组内平均连接法：

(5)重心法：

算法流程

1.将每个对象看作一类，计算两两之间的最小距离。
2.将距离最小的两个类合并成一个新类。
3.重新计算新类与所有类之间的距离。
4.重复二三步，直到所有类最后合成一类。
5.结束。

SPSS操作

最终合并为一类后，随之而来也有一个问题，题目中到底应该聚成多少类。这里就需要用到肘部法则，他可以估计出最优的聚类数量。

用图形估计聚类的数量

肘部法则：通过图形大致的估计出最优的聚类数量。

下面的图为一个例题图：

可以明显看出K值从1到5时，畸变程度变化最大。超过5以后，畸变程度变化显著降低。因此肘部就是K=5，故可将系别数设定为5。