洛谷P2437蜜蜂路线

题目描述

一只蜜蜂在下图所示的数字蜂房上爬动,已知它只能从标号小的蜂房爬到标号大的相邻蜂房,现在问你：蜜蜂从蜂房 m 开始爬到蜂房 n，m<n，有多少种爬行路线？（备注：题面有误，右上角应为 n-1）

输入格式

输入 m,n 的值

输出格式

爬行有多少种路线

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1 14

输出 #1复制

377

说明/提示

对于100%的数据，1≤M,N≤1000

 解题思路：

从题目中，我们不难发现问题的解类似斐波那契数列，也就是f[i]=f[i-1]+f[i-2]。到这里我们就完成了第一步。第二步，由于本题的数据较大，超过范围，所以我们还要进行高精度加法处理。

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
int m, n,len=1;
int c[1005][1005];
void compute(int index) {
	int i=1,x=0;
	while (i <= len) {
		c[index][i] = c[index-1][i] + c[index-2][i] + x;
		x = c[index][i] / 10;
		c[index][i] %= 10;
		i++;
	}
	if (x != 0) {
		c[index][len + 1] = x;
		len++;
	}
}
int main() {
	cin >> m >> n;
	c[m + 1][1] = 1;
	c[m + 2][1] = 2;
	for (int i = m + 3; i <= n; i++) {
		compute(i);
	}
	for (int i = len; i >= 1; i--) {
		cout << c[n][i];
	}
	return 0;
}