剑指 Offer 60. n个骰子的点数

题目

 把n个骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的点数之和为s。输入n，打印出s的所有可能的值出现的概率。你需要用一个浮点数数组返回答案，其中第 i 个元素代表这 n 个骰子所能掷出的点数集合中第 i 小的那个的概率。

思路

• 首先用数组的第一维表示阶段，也就是投掷完几个骰子
• 然后用数组的第二维表示投掷完这些骰子之后，可能出现的点数
• 数组的值就表示，该阶段各个点数出现的次数

代码

class Solution {
    
public:
    vector<double> dicesProbability(int n) {
    
        int dp[12][70];
        memset(dp,0,sizeof(dp));// 全部初始化0

        for(int i = 1; i <= 6; i++)
        {
    
            dp[1][i] = 1;// 状态数组初始化
        }

        for(int i = 2; i <= n; i++)
        {
    
            // 最大点数 一定是 6 * i
            for(int j = i; j <= 6 * i; j++)
            {
    
                for(int cur = 1; cur <= 6; cur++)
                {
    
                    if(j - cur <= 0)
                    {
    
                        break;
                    }
                    // 但看第i个骰子，点数可能为1 2 3 4 5 6 因此点数j出现的次数是由投掷完第 i - 1个骰子 对应点数 j - 1 j - 2 j - 6 出现的次数之和转化过来的
                    dp[i][j] += dp[i - 1][j - cur];
                }
            }
        }

        int all = pow(6,n);// 所有可能性
        vector<double>  ret;
        for(int i = n; i <= n * 6; i++)
        {
    
            ret.push_back(dp[n][i] * 1.0 /  all);
        }
        return ret;
    }
};