剑指 Offer 04. 二维数组中的查找

剑指 Offer 04. 二维数组中的查找

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在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

限制：

0 <= n <= 1000

0 <= m <= 1000

今天遇到的一道比较有意思的题目，大概是在这样一个行和列对应有序的二维数组中，查找目标数字tar有没有出现过。暴力搜索的话，时间复杂度太高O(n*m)。

于是，我们换种思路，从右上角开始查找。i代表行号，j代表列号

1.如果二维数组中当前位置的数字恰好等于tar，查找成功。

2.如果二维数组中当前位置的数字小于tar，那只能是在下一行，所以i++。

3.如果二维数组中当前位置的数字大于tar，那只能是在左侧，所以j--。

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        int n = matrix.length;
        if(n == 0) return false;
        int m = matrix[0].length;
        int pos = 0;
        int i = 0, j = m-1;
        while(i < n && j >= 0 && i >= 0 && j < m){
            if(target == matrix[i][j]) return true;
            if(target > matrix[i][j]) i++;
            else j--;
        }
        return false;
    }
}

最终，我们可以在时间复杂度为O(n+m)解决问题。