先序线索二叉树

参照 中序线索二叉树

整体思路和中序线索二叉树差不多
如何在先序线索二叉树中找到结点的后继？
结点p的后继：

1. p有左孩子，即p->ltag==0,则左孩子即为后继
2. p无左孩子，则右指针rchild即为p在先序下的后继结点，
   prchild要么指向右孩子(右孩子其实也是在先序下的后继结点)，要么指向p在先序 下的后继结点

只是在先序线索void PreThread(ThreadTree &p,ThreadTree &pre)要注意添加tag的判断，不然可能会出现死循环,如下代码段所示

 if(p->ltag != 1)//@@@ 这里因为p->lchild可能是p的前驱结点，//如果不判断ltag，则会死循环，
    PreThread(p->lchild,pre);//递归，线索化左子树
 if(p->rtag != 1)//@@@
    PreThread(p->rchild, pre);//递归，线索化右子树

完整测试代码

//先序线索二叉树
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define ElemType char
//tag为0表示指向左/右孩子,为1表示指向结点的前驱/后继
typedef struct ThreadNode{
    
    ElemType data;//数据元素
    struct ThreadNode *lchild,*rchild;//左右孩子指针
    int ltag;//因为定义结构体时，并未给其分配内存，所以初值是无法存储的。应该声明结构体变量后，手工赋值
    int rtag;//左右线索标记
}ThreadNode,*ThreadTree;

void visit(ThreadTree T){
    
    printf("%c ",T->data);
}

//先序线索二叉树的构造， 根左右
void PreThread(ThreadTree &p,ThreadTree &pre){
    
    if(p){
    
        if(p->lchild == NULL){
    //左子树为空，建立前驱线索
            p->lchild=pre;
            p->ltag=1;
        }
        if(pre!=NULL && pre->rchild==NULL){
    
            pre->rchild=p;//建立前驱结点的后继线索
            pre->rtag=1;
        }

        pre=p;//标记当前结点成为刚刚访问过的结点
        if(p->ltag != 1)//@@@ 这里因为p->lchild可能是p的前驱结点，
            //如果不判断ltag，则会死循环，
            PreThread(p->lchild,pre);//递归，线索化左子树
        if(p->rtag != 1)//@@@
            PreThread(p->rchild, pre);//递归，线索化右子树
    }//if(p != NULL)
}
//通过先序遍历建立先序线索二叉树的主过程算法如下：
void CreatePreThread(ThreadTree &T){
    
    ThreadTree pre=NULL;
    if(T){
                  //非空二叉树，线索化
        PreThread(T,pre);//线索化二叉树
        pre->rchild==NULL;//处理遍历的最后一个结点
        pre->rtag=1;
        //printf("CreatePreThread Finished\n");
    }
}


//求先序线索二叉树中，先序序列下的第一个结点
ThreadNode *Firstnode(ThreadNode *p){
    
    return p;
}

//求先序线索二叉树中，结点p在先序序列下的后继
/*p的后继： 1. p有左孩子，即p->ltag==0,则左孩子即为后继 2. p无左孩子，则右指针rchild即为p在先序下的后继结点， prchild要么指向右孩子(右孩子其实也是在先序下的后继结点)，要么指向p在先序下的后继结点 */
ThreadNode *Nextnode(ThreadNode *p){
    
    if(p->ltag==0){
    //左孩子指针
        return Firstnode(p->lchild);
    }
    else{
    // ltag==1 直接返回后继线索
        return p->rchild;
    }
}

//利用上面的两个算法，
//可以写出不含头结点的先序线索二叉树的先序遍历算法
void Preorder(ThreadNode *T){
    
    for(ThreadNode *p=Firstnode(T);p!=NULL;p=Nextnode(p)){
    
        visit(p);
    }
}

//创建线索二叉树，按前序输入， #表示空节点
bool CreateThreadTree(ThreadTree &T){
    
    ElemType ch;
    scanf("%c", &ch);
    if(ch == '#'){
    
        //printf("您要创建一棵空树吗？\n");
        T=NULL;
        return false;
    }
    else{
    
        T=(ThreadTree)malloc(sizeof(ThreadNode));
        T->ltag=T->rtag=0;
        if(!T){
    
            printf("malloc failure\n");
            return false;
        }
        T->data = ch;
        CreateThreadTree(T->lchild);
        CreateThreadTree(T->rchild);
        return true;
    }
}

//后序销毁
bool DestroyThreadTree(ThreadTree T){
    
    if(T==NULL){
    
        printf("空节点\n");
        return false;
    }
    if(T->ltag!=1)//@@@
        DestroyThreadTree(T->lchild);
    if(T->rtag!=1)//@@@
        DestroyThreadTree(T->rchild);
    printf("销毁%c\n",T->data);
    free(T);//@@@'
    T=NULL;
    return true;
}

//先序递归遍历线索二叉树
void PreOrder(ThreadTree T){
    
    if(T){
    
        visit(T);
        if(T->ltag!=1)
            PreOrder(T->lchild);
        if(T->rtag != 1)
            PreOrder(T->rchild);
    }
}


int main(){
    
    ThreadTree T=NULL;
    printf("按前序输入二叉树中节点的值(输入#表示空节点)\n");
    CreateThreadTree(T);//输入前序，建立二叉树

    CreatePreThread(T);//通过先序遍历建立先序线索二叉树

    ThreadNode *p=Firstnode(T);//求先序遍历下的第一个结点
    printf("\n先序遍历的第一个结点p: %c\n",p->data);
    ThreadNode* r=Nextnode(p);//求中序遍历下p的后继
    printf("p的后继r: %c\n",r->data);

    printf("先序遍历线索二叉树(递归PreOrder ≈ 正常BinaryTree遍历): \n");
    PreOrder(T);
    printf("\n");


    printf("\n先序遍历线索二叉树(非递归Preorder ≈ Firstnode+Nextnode): \n");
    Preorder(T);

    printf("\n用完要记得销毁哦!\n");
    DestroyThreadTree(T);

    return 0;
}

测试样例：


测试结果