關於數據在內存中的存儲下

本文將講解浮點數在內存中存儲的相關知識

首先，先來看一下以下這個程序:>

在學習的時候， 我給出的答案是非常的單純的9 9.0 9 9.0,然而，當程序跑起來之後：>

要分析以上程序， 首先得了解浮點數在內存中的存儲。

對於二進制浮點數， 根據國際標准IEEE（電氣和電子工程協會） 754， 任意一個二進制浮點數V都能錶示為以下形式:>

*(-1) ^S * M 2 ^E

其中（-1）^S為符號比特，當s = 0 時，V為正數， 當浮點數s = 1 ， V為負數.

M為有效比特， M>=1且M < 2

2 ^E次方錶示指數比特

舉個例子:>

例如十進制浮點數 5.5，我們將其轉換為二進制就為:>

101.1 //這裏是 .1的原因是此處1的權重是2 ^-1次方，即為0.5.而我們用上面V的格式，就能這樣寫:>

*(-1)^0 1.011 * 2 ^ 2

即S = 0； M = 1.011； E = 2；

對於-5.5，用上面V的格式， 就可以錶示為

*（-1）^1 (1.011) * 2 ^2;

對於浮點數在內存中的存儲，有以下規定

對於單精度浮點數而言

對於雙精度浮點數:>

此外還有一些規定: 因為M總是>=1 小於2， 即M永遠是等於1的整數， 因此，在內存中存放時，只會存小數比特，例 5.5

可以錶示為**(-1)^0 1.011 * 2 ^ 2*， M = 1.011。 但我們存儲的收， 只會存儲011， 而當我們去使用的時候， 才會把1給補上。

對於指數E而言， 其首先是一個unsigned int類型的數， 因此它的範圍為 0 ~ 255（8bit） 或者 0 ~2047（11bit）

而用科學計數法錶示的時候， 難免會出現E為負數的情况 例如 十進制0.5 用二進制數錶示為:>

1*10 ^-1 又E的範圍大於等於0， 因此， 規定存入內存E的真實值必須再加上一個中間數， 即加127 （8bit） 或1023（11bit）後，再存入內存

例如剛才的-1.，保存成32比特浮點數時， 保存為 -1 + 127 = 126即

01111110

此外， 指數E還有以下規定:>

若E的值不全為1或0， 則E的真實值就為內存中存儲的值减去127（或1023），再將有效數字M前加上第一比特的一。

例如剛才的0.5 二進制V錶示為:>

1.0*2 ^ -1 此處E為-1， M為1.0，因此存進內存中的數據為

0 01111110 00000000000000000000000

若E中存儲的數據為全0時， 那麼我們想一下， 則將是一個多麼小的數字！，即2^ -127次方， 因此， 規定如下:>

當E中存儲的數據為全0時， 其指數E的真實值為 1 - 127（或1023）， 且有效數字M前不再加上一， 而是加上0， 以此來錶示一個接近0的數。

當E中存儲的數據為全一時， 那麼E的真實值為128（8bit）， 那麼2^E次方是一個非常大的數字， 因此，V錶示為正負無窮大。

現在我們重新回到開頭的第一道例題:>

#include <stdio.h>

int main() 
{
    
	int n = 9; 
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值為：%d\n", n); 
	printf("*pFloat的值為：%f\n", *pFloat);

	*pFloat = 9.0; 
	printf("num的值為：%d\n", n); 
	printf("*pFloat的值為：%f\n", *pFloat); 
	return 0;
}

再看一下第二部分:>

以浮點數的形式將n改成了9.0，那麼9.0的二進制錶示為:>

1001.0即1.001*2^3 那麼S = 0； E = 3 + 127 = 130； M = 0.001.即

0 1000 0010 00100000000000000000000

因此以整數的形式來看，這個數據為:>

以浮點數的形式來看， 當然是9.0了。