力扣刷题之有效的正方形（每日一题7/29）

本题我采用的完全的计算暴力。

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题目要求如下

给定2D空间中四个点的坐标 p1, p2, p3 和 p4，如果这四个点构成一个正方形，则返回 true 。
点的坐标 pi 表示为 [xi, yi] 。输入 不是 按任何顺序给出的。
一个 有效的正方形 有四条等边和四个等角(90度角)。
来源：力扣（LeetCode）

这是基本的要求。其实呢！提示我也没有去用，因为我采用的是完全的纯数学计算，用到了坐标的特点。比较暴力，代码快大，但是效率就是高。

下面是我的代码

class Solution {
    
    public boolean validSquare(int[] p1, int[] p2, int[] p3, int[] p4) {
    
           boolean result = judge_finally(p1,p2,p3,p4);
           return result;

    }
    public static boolean judge_finally(int[]p1,int[]p2,int[]p3,int[]p4) {
    
        double v_1_2 = judge_rhomb(p1, p2);//这里计算了一些可能用到的距离
        double v2_3 = judge_rhomb(p2, p3);
        double v3_4 = judge_rhomb(p3, p4);
        double v1_4 = judge_rhomb(p1, p4);
        double v_2_4 = judge_rhomb(p2, p4);
        double v_1_3 = judge_rhomb(p1, p3);
        
        //这里列出了可能构成的对角线，并作出对角线的判断，包括四点对角线中点重合，确认四边形
        //距离相等以及对角线垂直约束。这样就逐步约束为正方形
        //注意约束零点坐标，所以必须做一个约束，这里约束了对角线距离不为0

        if (v_1_3 == v_2_4 && v_1_3 != 0&&judge_vertical(p1, p3, p2, p4)&judge_if_line(p1,p3,p2,p4)) {
    
              return true;
        }
        if (v1_4 == v2_3 && v1_4 != 0&&judge_vertical(p1, p4, p2, p3)&judge_if_line(p1,p4,p2,p3)) {
    
            return true;
        }
        if (v_1_2 == v3_4 && v_1_2 != 0&&judge_vertical(p1, p2, p3, p4)&judge_if_line(p1,p2,p3,p4)) {
    
            return true;
        }
        return  false;

    }

    public static double judge_rhomb(int[]a,int[]b)//计算两坐标构成线的长度
    {
    
       double x1 = ( Math.pow(a[0]-b[0],2)+Math.pow(a[1]-b[1],2));
       return  x1;
    }

    public static boolean judge_vertical(int[]a,int[]b,int[]c,int[]d)//判断直角
    {
    
        int v[] = {
    a[0]-b[0],a[1]-b[1]};
        int v1[] = {
    c[0]-d[0],c[1]-d[1]};
        return  v[0]*v1[0]+v[1]*v1[1]==0;

    }
    public static boolean judge_if_line(int[]a,int[]b,int[]c,int[]d)//判断四点能否构成平行四边形
        //如果四点可以构成平行四边形，则对角线中点重合
        
    {
    
        boolean bool_line_ = a[0] + b[0] == c[0] + d[0];
        boolean bool_line__ = a[1]+b[1]==c[1]+d[1];
        if (bool_line_&&bool_line__)
        {
    
            return true;
        }
        return false;

    }
}

归结方法，很基础的方法
调用判断。这里的垂直用到了向量的特点。
x1x2+y1y2=0，这样就可以判断是否垂直。
对坐标四点判断是否构成平行四边形，需要判断对可能情况的对角线的中点是否重合，那么这里只要分别计算横纵坐标死否分别相等就行。
菱形的对角线是互相垂直平分的，我们只要在让它的对角线相等，就可以判断为正方形。但是要注意做这些给出的坐标约束。所以我给了对角线长度不为0。因为如果四个点的横纵坐标都为0的话，上面的要求其实是都可以满足的。

完全的对对角线的约束。