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第二十五章：一文掌握while循环

2022-08-02 14:10:00 【WANGHAOXIN364】

while循环

一、引入背景

利用for语句编写程序时，大多数需要提前知道循环次数，如果遇到无法确定循环次数的问题就不好用了。当型循环语句（while循环）提供了解决这类问题的方法。

二、while循环的一般格式

while(循环条件表达式)
{
    循环语句组；
}

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对应运行流程图：

while循环语句的执行过程是：先求条件表达式的值，当值为真时，执行循环体；然后再次回到条件表达式，如果仍为真，继续执行循环体。反复操作上述两步，直到条件表达式的值为假时，跳出while循环，继续执行后面的语句。

如果一开始执行while循环的条件表达式时，条件就不成立，则不执行循环体的内容，直接跳出while循环。（循环次数为0）

举个具体的 程序实例 ：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int i=5;
    while(i>=1)
    {
        cout<<i<<"-我真棒！"<<endl;
        i--;
    }
}

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程序运行结果如下图所示：

我们用一个表格模拟整个 while循环的过程 ：

循环次数	循环条件的值	执行循环体的结果
第1次	5>=1 -->真	显示“5-我真棒！”； i的值变为4
第2次	4>=1 -->真	显示“4-我真棒！”； i的值变为3
第3次	3>=1 -->真	显示“3-我真棒！”； i的值变为2
第4次	2>=1 -->真	显示“2-我真棒！”； i的值变为1
第5次	1>=1 -->真	显示“1-我真棒！”； i的值变为0
第6次	0>=1 -->假	跳出循环体

三、几道简单有趣的例题

1、求和

题目描述：已知Sn=1+2+3+4+....+n。请问n最小为几时，Sn的值会超过100？

输入格式：无。

输出格式：输出n的值。

问题分析:

（1）我们在for循环的学习过程中，常会接触到已知 n ，求 1+2+3+4+...+n 的和，可这道题恰好相反，它是已知总和，去求加到哪一个 n 的时候能得到这样的和。我们是不知道循环次数的，所以首选while循环解决问题。

（2）循环条件是啥？很显然就是 Sn<=100 。只有总和小于等于 100 时，我们才需要去不断做加法，一旦 Sn>100 了，求和应当立马结束。

（3）循环体是啥？当 Sn 没有超过 100 时，我们要做的只有一件事：让 Sn 的值继续更新变大，即加入新的n的值进去，也就是 Sn+=n。其中这个 n 从1开始不断变化，每加一个 n 后，n 的值就要更新成 n+1。

参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n=0,Sn=0;
    while(Sn<=100)
    {
        n++;
        Sn+=n;
    }
    cout<<n;
}

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可能有同学会疑惑：为什么n的初始值是 0 不是 1 ？很简单，我想保持每一次循环中的 n 和 Sn 的值是保持同步的，比如说：某一次循环中 n 的值更新为 6 ，那Sn加进去的也一定是 6。这样做的好处时，跳出循环时的n的值一定就是那个导致 Sn 刚刚好超过 100 的“罪魁祸首”！

正确运行结果是14。

2、小球跳高

题目描述：一个小球从距离地面100米的高度下落，每一次落到地面上后，会继续弹起到原来一半的高度，然后继续下落。请问第几次下落后，弹起的高度低于0.5米？

输入格式：无。

输出格式：次数。

问题分析:

（1）通过题目的问题取向便可看出来，又是不知道循环次数的题目，当然首选while循环。

（2）找循环条件：弹起的高度低于0.5米时，计数工作结束，小球弹落的工作也结束，所以循环条件就是：高度不低于0.5米。

（3）循环体：当满足条件时，小球要不停地下落和弹起，伴随着这个过程，有2个量在变化：次数和高度。次数每次固定+1，高度则更新为上一次高度的一半。

参考代码(注意变量类型)：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    double s=100; //s代表实时的高度 
    int num=0; //num代表当前下落的次数 
    while(s>0.5)
    {
        num++;
        s/=2;
    }
    cout<<num;
}

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正确运行结果是8。

总结及题单推荐：

上述2道例题中，关于while循环的特征非常明显：不知道具体循环次数，只知道循环终点时满足的情况。

类似特征的题目，都可以“照猫画虎”地搬运上述例题的解题过程。

这里给大家推荐一些相同特征的题目：

（1）小玉游泳

（2）小鱼航程

（3）角谷猜想

（4）隧道

（5）级数求和

（6）请问一个正整数能够整除几次2

（7）一尺之棰

四、while循环中一些重要的知识点

1、回文数判断

概念介绍：对于某一正整数a，如果a 的值和它的反转数的值 s 相等，那么a就是一个回文数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int a,t,s=0;//a代表待判断数字， t是替罪羊，s是a的反转数
    cin>>a;
    t=a;//这一步非常关键，因为在后续判断中，需要保留待判断数字的原始值
    while(t)//相当于while(t>0)
    {
        int ge=t%10;
        s=s*10+ge;
        t/=10;
     } 
     if(a==s) cout<<"回文数";
     else cout<<"非回文数";
}

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2、位数统计

概念介绍：任意一个正整数a的位数是不固定的，当我们不知道a 的大小范围时，就要靠while循环+数位分离的知识解决统计位数的问题。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int a,s=0;//a代表待判断数字， s代表a的位数 
    cin>>a;
    while(a)//相当于while(a>0)
    {
        a/=10;  //a砍一位，s加一位 ，一直砍到a的值变成0 
        s++;
     } 
     cout<<s; 
}

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3、求最大公约数

概念介绍：最大公约数的解法和“欧几里得算法”有重要联系，根据这个算法可知，a和b 的最大公约数 = b 和 a%b 的最大公约数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int a,b,yushu;
    cin>>a>>b;
    yushu = a%b ;
    while(yushu != 0 )
    {
        a = b;
        b = yushu;
        yushu = a%b;
    }
    cout<<a<<"和"<<b<<"的最大公约数是"<<b;
}

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4、亲戚数判断

概念介绍：如果正整数a的某一位上是数字x，那么a就是x的亲戚数。（x为0-9之间的任意整数）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int a,x,flag=0;
    cin>>a>>x;
    while(a)
    {
        int ge=a%10;
        if(ge==x)
        {
            flag=1;
            break;
        }
        //else
        //{
            a/=10;
        //} 
    }
    if(flag==1) cout<<"是亲戚数"; 
    else cout<<"不是亲戚数";
}

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