LeetCode 1043. 分隔数组以得到最大和 每日一题

问题描述

给你一个整数数组 arr，请你将该数组分隔为长度最多为 k 的一些（连续）子数组。分隔完成后，每个子数组的中的所有值都会变为该子数组中的最大值。

返回将数组分隔变换后能够得到的元素最大和。

注意，原数组和分隔后的数组对应顺序应当一致，也就是说，你只能选择分隔数组的位置而不能调整数组中的顺序。

示例 1：

输入：arr = [1,15,7,9,2,5,10], k = 3
输出：84
解释：
因为 k=3 可以分隔成 [1,15,7] [9] [2,5,10]，结果为 [15,15,15,9,10,10,10]，和为 84，是该数组所有分隔变换后元素总和最大的。
若是分隔成 [1] [15,7,9] [2,5,10]，结果就是 [1, 15, 15, 15, 10, 10, 10] 但这种分隔方式的元素总和（76）小于上一种。 
示例 2：

输入：arr = [1,4,1,5,7,3,6,1,9,9,3], k = 4
输出：83
示例 3：

输入：arr = [1], k = 1
输出：1
 

提示：

1 <= arr.length <= 500
0 <= arr[i] <= 109
1 <= k <= arr.length

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/partition-array-for-maximum-sum
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Java

class Solution {
    public int maxSumAfterPartitioning(int[] arr, int k) {
        int n = arr.length;
        int[] dp = new int[n];
        for(int i = 0;i < k;i++){
            dp[i] = getMaxValue(arr,0,i) * (i + 1);
        }
        for(int i = k;i < n;i++){
            for(int j = 1;j <= k;j++){
                dp[i] = Math.max(dp[i],dp[i - j] + getMaxValue(arr,i - j + 1,i) * j);
            }
        }
        return dp[n - 1];
    }
    //得到指定区间的最大值
    public int getMaxValue(int[] arr,int left,int right){
        int ans = 0;
        for(int i = left;i <= right;i++){
            ans = Math.max(ans,arr[i]);
        }
        return ans;
    }
}