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1324：【例6.6】整数区间

2022-07-07 08:14:00 【暴揍键盘的程序猿】

1324：【例6.6】整数区间

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【题目描述】

请编程完成以下任务：

1.读取闭区间的个数及它们的描述；

2.找到一个含元素个数最少的集合,使得对于每一个区间,都至少有一个整数属于该集合，输出该集合的元素个数。

【输入】

首行包括区间的数目nn,1≤n≤100001≤n≤10000,接下来的nn行,每行包括两个整数a,ba,b,被一空格隔开,0≤a≤b≤100000≤a≤b≤10000,它们是某一个区间的开始值和结束值。

【输出】

第一行集合元素的个数,对于每一个区间都至少有一个整数属于该集合,且集合所包含元素数目最少。

【输入样例】

【输出样例】

【算法分析】

算法模型：给n个闭区间[ai，bi]，在数轴上选尽量少的点，使每个区间内至少有一个点。
算法：首先按b1<=b2<=...<=bn排序。每次标记当前区间的右端点n，并右移当前区间指针，直到当前区间不包含n，再重复上述操作。

【AC代码】

#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<map>
#include<queue>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=1e4+10;
inline int fread()
{
	char ch=getchar();
	int n=0,m=1;
	while(ch<'0' or ch>'9')
	{
		if(ch=='-')m=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0' and ch<='9')n=(n<<3)+(n<<1)+ch-48,ch=getchar();
	return n*m;
}
void fwrite(int n)
{
	if(n>9)fwrite(n/10);
	putchar(n%10+'0');
}
int n,a[N],b[N],ans,m;
void qsort(int n,int m)//多关键字快排
{
	int i=n,j=m,mid=b[n+m>>1],mid1=a[n+m>>1];
	while(i<=j)
	{
		while(b[i]<mid or(b[i]==mid and a[i]<mid1))i++;
		while(b[j]>mid or(b[j]==mid and a[j]>mid1))j--;
		if(i<=j)swap(b[i],b[j]),swap(a[i],a[j]),i++,j--;
	}
	if(n<j)qsort(n,j);
	if(i<m)qsort(i,m);
}
signed main()
{
	n=fread();
	for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=fread(),b[i]=fread();
	qsort(1,n);
	for(int i=1,j=-1;i<=n;i++)//在初始化循环变量的同时，初始化j
	{//令j=-1可以使第一个区间与其他区间的操作相同 
		if(j>=a[i])continue;//如果当前区间包含标记点，就跳过
		ans++,j=b[i];//更新标记点
	}
	fwrite(ans);
	return 0;
}