Leetcode刷题——构造二叉树（105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树、106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树）

105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

题目：从前序与中序遍历序列构造二叉树
首先需要了解前序和中序遍历的一些概念

拿题目中的例子来说，从先序的第一个开始构造，选择3，在中序找到3，3左边的就是节点3左子树的内容，3右边的是节点3右子树的内容，所以在中序中3左边的个数就是左子树的长度，在中序中3右边的个数就是右子树的长度，这里就需要用map记下值和索引的对应关系方便查（能用map是因为无重复元素）。显然，由于先序遍历是从左边开始的，所以计算出左子树的长度，当前的下标+长度，这之前的是左子树上的，之后的是右子树上的。
下面代码：

	Map<Integer, Integer> map;
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
    
        map = new HashMap<>(inorder.length);
        //记录中序遍历值和下标的对应关系
        for (int i = 0; i < inorder.length; i++) {
    
            map.put(inorder[i], i);
        }
        TreeNode res = build( 0, inorder.length - 1,0, preorder, inorder);
        return res;
    }
    //有返回值，因为拼接树要用到
    //方法体中的方法只在当前时刻有用，不是全局的
    private  TreeNode build( int leftPre, int rightPre,int leftIn, int[] preorder, int[] inorder) {
    
        //在确定左子树之后，得到左子树的长度，超过界限的值说明没有子树了。
        if(leftPre>rightPre){
    
            return null;
        }
        //根节点的值
        int rootVal = preorder[leftPre];
        TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
        //当前节点在中序序列中的位置
        int indexInOrder = map.get(rootVal);
        //左子树的长度
        int leftLen = indexInOrder-leftIn;
        //leftPre：当前值在先序中的位置
        //rightPre：当前值在先序中最大的位置
        //leftIn：inorder中的左边界（用于确定长度）
        //探索左子树的时候，从当前节点左边，先序中第一个开始找
        root.left= build(leftPre+1, leftPre+leftLen, leftIn , preorder, inorder);
        //探索右子树
        root.right= build(leftPre+leftLen+1, rightPre, indexInOrder+1 , preorder, inorder);
        return root;
    }

106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树

题目：106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树
后序遍历的做法是：从最后一个开始，每次都作为根节点，但是先构造的是右子树。
其余几乎一模一样，这不过这里要设置的是右边界。

public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
    
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>(inorder.length);
        for (int i = 0; i < inorder.length; i++) {
    
            map.put(inorder[i], i);
        }
        TreeNode res = build2( 0, inorder.length - 1,inorder.length - 1, postorder, inorder, map);
        return res;
    }

    private static TreeNode build2( int leftPre, int rightPre,int rightIn, int[] postorder, int[] inorder, Map<Integer, Integer> map) {
    
        //在确定左子树之后，得到左子树的长度
        if(leftPre>rightPre){
    
            return null;
        }
        //根节点的值
        int rootVal = postorder[rightPre];
        TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
        //当前节点在中序序列中的位置
        int indexInOrder = map.get(rootVal);
        //右子树的长度
        int rightLen = rightIn-indexInOrder;
        //rightIn为啥是-1，因为是从右往左的
         root.right= build2(rightPre-rightLen, rightPre-1, rightIn , postorder, inorder, map);
        root.left= build2(leftPre, rightPre-rightLen-1, indexInOrder-1 , postorder, inorder, map);
        return root;
    }