【C语言】筛选法求素数

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题目

描述

用筛选法求n以内的素数。筛选法求解过程为：将2~n之间的正整数放在数组内存储，将数组中2之后的所有能被2整除的数清0，再将3之后的所有能被3整除的数清0 ，以此类推，直到n为止。数组中不为0 的数即为素数。

输入描述

多组输入，每行输入一个正整数（不大于100）。

输出描述

针对每行输入的整数n，输出两行，第一行，输出n之内（包括n）的素数，用空格分隔

示例

输入：20
输出：
2 3 5 7 11 13 17 19
11

一、思路

常见的求判断素数的方法有试除法，还有就是用sqrt或1/2。筛选法与试除法相似，每个数都要除以除1和它本身之外的数进行判断。筛选法的关键在于：（1）要求将2-n的数字先存入数组中；（2）在将2之后的，注意是2之后的数字能被2整除的清零，然后向后移一位，从3开始，在将3之后的能被3整除的清零，依次类推，直到n。简单说就是最开始指向的是数组的2后3，一轮循环遍历除以2后，数组最开始指向的位置向后偏1，指向数组3后的4,考虑如何平衡循环i和j的值。

二、代码实现

#include<stdio.h>
int main()
{
    
    int n;
    int count=0;
    int arr[100]={
    0};
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
    
        int j=0;
        int i=0;
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
    
            arr[j++]=i;//赋值
            //arr[0]=2,arr[1]=3...arr[18]=20
        }
        //清零
        for(i=2;i<=n;i++)//除数的变化
        {
    
            for(j=i-1;j<n-1;j++)//被除数的变化
            {
    //开头的数是+1变化的，所以我们利用i
                if(arr[j]%i==0)
                {
    
                    arr[j]=0;
                }
            }
        }
        //打印
        //由于会多初始化一个数，所以i<n-1
        for(i=0;i<n-1;i++)
        {
    
            if(arr[i]!=0)
            {
    
                count++;
                printf("%d ",arr[i]);
            }
        }
        printf("\n%d\n",n-1-count);
    }
    return 0;
}