C语言力扣第43题之字符串相乘。优化竖式

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

注意：不能使用任何内置的 BigInteger 库或直接将输入转换为整数。

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"

示例 2:

输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"

提示：

    1 <= num1.length, num2.length <= 200
    num1 和 num2 只能由数字组成。
    num1 和 num2 都不包含任何前导零，除了数字0本身。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/multiply-strings
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使用数组代替字符串存储结果，则可以减少对字符串的操作。

令 m 和 n 分别表示 num1​ 和 num2 的长度，并且它们均不为 0，则 num1 和 num2 的乘积的长度为 m+n−1或 m+n。简单证明如下：

——如果 num1​ 和 num2​ 都取最小值，则 num1=10^{m-1}，num2=10^{n-1}，num1×num2=10^{m+n-2}，乘积的长度为 m+n−1；

——如果 num1​ 和 num2 都取最大值，则 num1=10^m-1，num2=10^n-1，num1×num2=10^{m+n}-10^m-10^n+1，乘积显然小于 10^{m+n}且大于 10^{m+n-1}，因此乘积的长度为 m+n。

由于 num1​ 和 num2​ 的乘积的最大长度为 m+n，因此创建长度为 m+n 的数组 ansArr用于存储乘积。对于任意 0≤i<m和 0≤j<n，num1[i]×num2[j] 的结果位于 ansArr[i+j+1]，如果 ansArr[i+j+1]≥10，则将进位部分加到 ansArr[i+j]。

最后，将数组 ansArr 转成字符串，如果最高位是 0 则舍弃最高位。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <string.h>

char * multiply(char * num1, char * num2)
{
	int m = strlen(num1), n = strlen(num2);
	char* ans = malloc(sizeof(char) * (m + n + 3));
	memset(ans, 0, sizeof(char) * (m + n + 3));
	int* ansArr = malloc(sizeof(int) * (m + n + 3));
	memset(ansArr, 0, sizeof(int) * (m + n + 3));
	int i = 0;
	int ansLen = 0;
	int index = 0;

	if ((m == 1 && num1[0] == '0') || (n == 1 && num2[0] == '0')) 
	{
		ans[0] = '0', ans[1] = 0;
		return ans;
	}

	for ( i = m - 1; i >= 0; i--) {
		int x = num1[i] - '0';
		for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
			int y = num2[j] - '0';
			ansArr[i + j + 1] += x * y;
		}
	}
	for ( i = m + n - 1; i > 0; i--) {
		ansArr[i - 1] += ansArr[i] / 10;
		ansArr[i] %= 10;
	}
	index = ansArr[0] == 0 ? 1 : 0;
	ansLen = 0;
	while (index < m + n) {
		ans[ansLen++] = ansArr[index];
		index++;
	}
	for ( i = 0; i < ansLen; i++) ans[i] += '0';
	return ans;

}

int main()
{
	char num1[] = "123";
	char num2[] = "456";
	char num3[1000] = "";
	strcpy(num3,multiply(num1, num2));
	printf("%s", num3);
	return 0;
}