【剑指offer】面试题49：丑数

方法一：顺序判断

通过遍历从1开始的每个数字得到结果，算法效率不是很高

class Solution {
    
public:
    int nthUglyNumber(int n) {
    
        if( n <= 0 )
            return 0;
        int index_number = 0;
        int Ugly_number = 0;
        while ( Ugly_number < n)
        {
    
            ++index_number;
            if( IsUgly(index_number) )
                Ugly_number++;
        }
        return index_number;
    }
    
    bool IsUgly(int number)
    {
    
        while( number % 2 == 0 )
            number /= 2;
        while( number % 3 == 0 )
            number /= 3;
        while( number % 5 == 0 )
            number /= 5;
        return ( number == 1 ) ? true : false;
    }
};

方法二：空间换时间

前面的算法效率慢是因为不管他是不是丑数我们都需要对它进行运算。
所以可以试着去找只计算丑数的方法，不在非丑数的整数上花费时间。

class Solution {
    
public:
    int nthUglyNumber(int n) {
    
        vector<int> dp(n,0);
        dp[0] = 1;
        int p2 = 0,p3 = 0,p5 = 0;
        for( int i = 1; i < n; i++ )
        {
    
            dp[i] = min( min( dp[p2]*2, dp[p3]*3), dp[p5]*5 );
            if(dp[i] == dp[p2] * 2)
                p2++;
            if(dp[i] == dp[p3] * 3)
                p3++;
            if(dp[i] == dp[p5] * 5)
                p5++;
        }
        return dp[n-1];
    }
};