剑指 Offer II 013. 二维子矩阵的和

给定一个二维矩阵 matrix，以下类型的多个请求：

计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的左上角为 (row1, col1) ，右下角为 (row2, col2) 。
实现 NumMatrix 类：

NumMatrix(int[][] matrix) 给定整数矩阵 matrix 进行初始化
int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) 返回左上角 (row1, col1) 、右下角 (row2, col2) 的子矩阵的元素总和。
 

示例 1：

输入: 
["NumMatrix","sumRegion","sumRegion","sumRegion"]
[[[[3,0,1,4,2],[5,6,3,2,1],[1,2,0,1,5],[4,1,0,1,7],[1,0,3,0,5]]],[2,1,4,3],[1,1,2,2],[1,2,2,4]]
输出: 
[null, 8, 11, 12]

解释:
NumMatrix numMatrix = new NumMatrix([[3,0,1,4,2],[5,6,3,2,1],[1,2,0,1,5],[4,1,0,1,7],[1,0,3,0,5]]]);
numMatrix.sumRegion(2, 1, 4, 3); // return 8 (红色矩形框的元素总和)
numMatrix.sumRegion(1, 1, 2, 2); // return 11 (绿色矩形框的元素总和)
numMatrix.sumRegion(1, 2, 2, 4); // return 12 (蓝色矩形框的元素总和)

来源：力扣（LeetCode）
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java:

class NumMatrix {
    public int[][] mat;

    public NumMatrix(int[][] matrix) {
        //给定二维数组，对二维数组进行初始化
        // [[3,0,1,4,2],
        //  [5,6,3,2,1],
        //  [1,2,0,1,5],
        //  [4,1,0,1,7],
        //  [1,0,3,0,5]]]
        this.mat = matrix;        
    }
    
    public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
        int total = 0;
        //求取给定下标的值
        for(int i = row1;i <= row2 ; i++){
            for(int j = col1;j<=col2;j++){
                total += this.mat[i][j];
            }
        }
        return total;
    }
}