C语言学习练习题：汉诺塔（函数与递归）

问题描述：

      汉诺塔（Tower of Hanoi），又称河内塔，是一个源于​ ​印度​​古老传说的​ ​益智玩具​​。​ ​大梵天​​创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令​ ​婆罗门​​​把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

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问题（图文）分析：

初始状态：以三个圆盘为例，圆盘1,2,3最初都放置在A柱上面，先要将1,2,3按照规则移动到C柱上。

移动步骤：

（1）1：A->C

（2）2：A->B

（3）1：A->B

（4）3：A->C

（5）1：B->A

（6）2：B->C

（7）1：A->C

递归思路：

首先将2和1看成是一个整体，将该整体移动到B柱（借助C柱），然后将3移动到C柱；之后将1移动到A柱（借助C柱），将2移动到C柱；最后将1移动到C柱。如图：

推导到n个圆盘：

先将1_{第n-1个圆盘看成是一个整体，将其通过C移动到B，然后将第n个移动到C；然后再将1}第n-2个圆盘看成是一个整体，将其通过你C移动到A，然后将第n-1个移动到C......以此类推，如下：

程序描述：

主函数：

自定义函数1

void Hanno(int n, char a, char b, char c)

函数功能：将a柱上面的n个圆盘移动到c柱上面。

自定义函数2

void Move(int i, char a, char b)

函数功能：描述将第i个圆盘从a柱移动到b柱

代码运行结果

n=1

n>=1