动规(16)-并查集基础题——亲戚(Relations)

亲戚(Relations)

或许你并不知道，你的某个朋友是你的亲戚。他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥的表姐的孙子。如果能得到完整的家谱，判断两个人是否亲戚应该是可行的，但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代，使得家谱十分庞大，那么检验亲戚关系实非人力所能及.在这种情况下，最好的帮手就是计算机。

为了将问题简化，你将得到一些亲戚关系的信息，如同Marry和Tom是亲戚，Tom和Ben是亲戚，等等。从这些信息中，你可以推出Marry和Ben是亲戚。请写一个程序，对于我们的关心的亲戚关系的提问，以最快的速度给出答案。

参考输入输出格式输入由两部分组成。

第一部分以N，M开始。N为问题涉及的人的个数(1 ≤ N ≤ 20000)。这些人的编号为1,2,3,…,N。下面有M行(1 ≤ M ≤ 1000000)，每行有两个数ai, bi，表示已知ai和bi是亲戚.

第二部分以Q开始。以下Q行有Q个询问(1 ≤ Q ≤ 1 000 000)，每行为ci, di，表示询问ci和di是否为亲戚。

对于每个询问ci, di，若ci和di为亲戚，则输出Yes，否则输出No。

样例输入与输出

输入

10 7

2 4

5 7

1 3

8 9

1 2

5 6

2 3

3

3 4

7 10

8 9

输出

Yes

No

Yes

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int fa[20001], n, m, x, y, r1, r2;
int find(int u)
{
    return fa[u] == u ? u : fa[u] = find(fa[u]);
}
int read()
{
    int x = 0;
    char ch = getchar();
    while (!isdigit(ch))
        ch = getchar();
    while (isdigit(ch))
        x = x * 10 + ch - 48, ch = getchar();
    return x;
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        fa[i] = i;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        x = read();
        y = read();
        r1 = find(x);
        r2 = find(y);
        if (r1 != r2)
            fa[r1] = r2;
    }
    cin >> m;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        x = read();
        y = read();
        r1 = find(x);
        r2 = find(y);
        if (r1 == r2)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}