Codeforces Round ＃804 (Div. 2) Editorial(A-B)

C的题解着实看不懂，先写写 A,B

A — The Third Three Number Problem

题意

给出一个数 n ，找出任意三个数 a b c 满足

$(a\oplus b)+(b\oplus c)+(a\oplus c)=n$

思路

首先根据
$a+b=a\oplus b+2\ast (a\&b)$
这个式子可知
$a\oplus b$ 的奇偶性是与 $a+b$ 相同的
故 $(a\oplus b)+(b\oplus c)+(a\oplus c)$的奇偶性是与$(a+b)+(b+c)+(a+c)$ 相同的，是与 $2\ast (a+b+c)$ 的奇偶性相同 ，故 可证得 n 一定是个偶数 ， 故在奇数情况下无解；

然后是构造，根据性质 $a\oplus 0=a$ 我们 可以构造 0 0 $\frac{n}{2}$ 三个数

#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
int n,t; 
int main()
{
    
	cin>>t;
	while(t--)
	{
    
		cin>>n;
		
		if(n%2!=0) puts("-1");
		else cout<<"0 0 "<<n/2<<endl;
		
	}
}

B — Almost Ternary Matrix

题意

矩阵构造，使得每个块相连的块与其不同的恰好只有两个

思路：

把 n 与 m 取得稍大一点画出图既能看出规律

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;

int a,b;

int t;

int s[51][51];

int main()
{
    
	cin>>t;
	
	while(t--)
	{
    
		cin>>a>>b;
		
		s[1][1]=1;
		s[1][2]=0;
		s[2][1]=0;
		s[2][2]=1;//先构造 2*2 的最小单位块
		
		for(int i=3;i<=b;i++) 
			if(i%2==0) s[1][i]=s[1][i-3];
			else s[1][i]=s[1][i-1];
		
		for(int i=3;i<=b;i++) 
			if(i%2==0) s[2][i]=s[2][i-3];
			else s[2][i]=s[2][i-1];//构造前两行
			
		for(int i=3;i<=a;i++)
		{
    
			if(i%2==0)
			{
    
				for(int j=1;j<=b;j++)
				{
    
					s[i][j]=s[i-3][j];
				}
			}
			else
			{
    
				for(int j=1;j<=b;j++)
				{
    
					s[i][j]=s[i-1][j];
				}
			}
		}//构造后面行
		
		for(int i=1;i<=a;i++)
		{
    
			for(int j=1;j<=b;j++)
			{
    
				cout<<s[i][j]<<" ";
			}
			puts("");
		}
				
	}//输出

    return 0;
}