IIR滤波器和FIR滤波器

目录

1.模拟滤波器与数字滤波器

2.冲激响应(Impulse Response)

3.IIR(Infinite impulse response)&FIR(Finite impulse response)

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1.模拟滤波器与数字滤波器

利用模拟电路直接对模拟信号进行处理构成了模拟滤波器，因此它是一个连续时间系统，比如中频或者射频通信电路等；

利用离散时间系统对数字信号（时域离散，幅度值量化）进行滤波则构成了数字滤波器。

当然，对于模拟信号进行采样处理后也可以使用数字滤波器处理，而且相比于模拟滤波器，数字滤波器更加易于实现，稳定性、精度、可靠性、性价比也更高，因此数字滤波器的应用不断变得广泛起来。

2.冲激响应(Impulse Response)

当一个系统的输入为冲激函数时，它的输出即为冲激响应。如下图，其中 h(t) 就是冲激响应：

 

3.IIR(Infinite impulse response)&FIR(Finite impulse response)

(1)IIR(无限冲激响应)型数字滤波器

顾名思义，当输入为冲激函数时，输出冲激响应h[n]（由于属于数字滤波器，自变量变为n）可以无限延长。

(2)FIR(有限冲激响应)型数字滤波器

当输入为冲激函数时，输出冲激响应 h[n] 可以在有限的时间长内结束。

造成这种现象的主要原因是因为IIR型的滤波器采用了递归的结构，即结构中存在回环形成反馈支路来不断地产生输入以进行无限的输出；与之相比，FIR滤波器则实现的较为简单，它的结构中不存在反馈部分，因此它的冲激响应是有限的。通过下图中的差分方程和结构图可以很轻松地看出二者的区别：
 

由于IIR滤波器的反馈很难调节，所以很容易引起震荡（比如麦克风中产生啸叫），而FIR滤波器不存在反馈调节的影响，因此FIR滤波器更加稳定。IIR滤波器的非线性相位特性导致它一般只能用在语音通信等一些对于相位不敏感的场合中，FRI滤波器则可以使用在图像处理等一些对相位有要求的传输系统中。