LeetCode 403. 青蛙过河 每日一题

问题描述

一只青蛙想要过河。 假定河流被等分为若干个单元格，并且在每一个单元格内都有可能放有一块石子（也有可能没有）。 青蛙可以跳上石子，但是不可以跳入水中。

给你石子的位置列表 stones（用单元格序号 升序 表示）， 请判定青蛙能否成功过河（即能否在最后一步跳至最后一块石子上）。开始时， 青蛙默认已站在第一块石子上，并可以假定它第一步只能跳跃 1 个单位（即只能从单元格 1 跳至单元格 2 ）。

如果青蛙上一步跳跃了 k 个单位，那么它接下来的跳跃距离只能选择为 k - 1、k 或 k + 1 个单位。 另请注意，青蛙只能向前方（终点的方向）跳跃。

示例 1：

输入：stones = [0,1,3,5,6,8,12,17]
输出：true
解释：青蛙可以成功过河，按照如下方案跳跃：跳 1 个单位到第 2 块石子, 然后跳 2 个单位到第 3 块石子, 接着 跳 2 个单位到第 4 块石子, 然后跳 3 个单位到第 6 块石子, 跳 4 个单位到第 7 块石子, 最后，跳 5 个单位到第 8 个石子（即最后一块石子）。
示例 2：

输入：stones = [0,1,2,3,4,8,9,11]
输出：false
解释：这是因为第 5 和第 6 个石子之间的间距太大，没有可选的方案供青蛙跳跃过去。
 

提示：

2 <= stones.length <= 2000
0 <= stones[i] <= 231 - 1
stones[0] == 0
stones 按严格升序排列

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/frog-jump
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Java

class Solution {
    public boolean canCross(int[] stones) {
        int n = stones.length;
        boolean[][] dp = new boolean[n + 1][n + 1];
        dp[0][0] = true;

        for(int i = 1;i < n;i++){
            for(int j = 0;j < i;j++){
                //从第j颗石头到第i颗石头的步长要求最低是k
                int k = stones[i] - stones[j];
                //第j块石头的步长最大是j + 1
                if(k <= j + 1){
                    //能否以步长为k的速度到达第i块石头
                    dp[i][k] = dp[j][k - 1] || dp[j][k] || dp[j][k + 1];
                }
            }
        }
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            if(dp[n - 1][i]) return true;
        }
        return false;
    }
}