LeetCode_格雷编码_中等_89.格雷编码

1.题目

n 位格雷码序列是一个由 2ⁿ 个整数组成的序列，其中：
① 每个整数都在范围 [0, 2ⁿ - 1] 内（含 0 和 2ⁿ - 1）
② 第一个整数是 0
③ 一个整数在序列中出现不超过一次
④ 每对相邻整数的二进制表示恰好一位不同 ，且第一个和最后一个整数的二进制表示恰好一位不同

给你一个整数 n ，返回任一有效的 n 位格雷码序列 。

示例 1：
输入：n = 2
输出：[0,1,3,2]
解释：
[0,1,3,2] 的二进制表示是 [00,01,11,10] 。

• 00 和 01 有一位不同
• 01 和 11 有一位不同
• 11 和 10 有一位不同
• 10 和 00 有一位不同

[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷码序列，其二进制表示是 [00,10,11,01] 。

• 00 和 10 有一位不同
• 10 和 11 有一位不同
• 11 和 01 有一位不同
• 01 和 00 有一位不同

示例 2：
输入：n = 1
输出：[0,1]

提示：
1 <= n <= 16

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/gray-code
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2.思路

思路参考本题官方题解。
（1）对称生成

（2）二进制数转格雷码

3.代码实现（Java）

//思路1————对称生成
class Solution {
    
    public List<Integer> grayCode(int n) {
    
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        res.add(0);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
    
            int m = res.size();
            for (int j = m - 1; j >= 0; j--) {
    
                res.add(res.get(j) | (1 << (i - 1)));
            }
        }
        return res;
    }
}

//思路2————二进制数转格雷码
class Solution {
    
    public List<Integer> grayCode(int n) {
    
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < (1 << n); i++) {
    
            res.add((i >> 1) ^ i);
        }
        return res;
    }
}