MATLAB skills (28) Fuzzy Comprehensive Evaluation

Préface

MATLABL'apprentissage lié au traitement d'images est très convivial,Peut commencer à zéro,Le traitement d'image de base a été encapsulé avec de nombreuses fonctions directement appelables,Dans cette série d'articles, nous présentons principalement quelques - uns desMATLABCertaines fonctions conceptuelles sont couramment utilisées dans la démonstration de routine！

La méthode d'évaluation globale floue est une méthode d'évaluation globale basée sur des mathématiques floues.La méthode d'évaluation complète transforme l'évaluation qualitative en évaluation quantitative basée sur la théorie du degré d'adhésion des mathématiques floues,C'est - à - dire faire une évaluation globale des choses ou des objets limités par de nombreux facteurs en utilisant des mathématiques floues.Il a des résultats clairs,Caractéristiques systématiques,Peut mieux résoudre le flou、Problèmes difficiles à quantifier,Convient à la résolution de divers problèmes incertains.

La caractéristique la plus importante de la méthode d'évaluation globale floue est la suivante:：

1. Comparaison
   Sur la base de la valeur optimale du facteur d'évaluation,La valeur d'évaluation est:1;Les autres facteurs sous - optimaux sont évalués en fonction du degré de sous - optimalité..

2. Relations fonctionnelles
   Peut être basé sur les caractéristiques de divers facteurs d'évaluation,Déterminer la relation fonctionnelle entre la valeur d'évaluation et la valeur du facteur d'évaluation（C'est - à - dire:：Fonction d'adhésion）.Déterminer cette relation fonctionnelle（Fonction d'adhésion）Il y a plusieurs façons de,Par exemple,FMéthodes statistiques,Divers types deFDistribution, etc..Bien sûr.,Des experts expérimentés en évaluation des soumissions peuvent également être invités à effectuer des évaluations.,Donner directement la valeur d'évaluation.

Dans la préparation des documents d'appel d'offres, Selon les détails du projet , Sélection ciblée des facteurs d'évaluation , Déterminer scientifiquement la relation fonctionnelle entre la valeur d'évaluation et la valeur des facteurs d'évaluation et déterminer raisonnablement le poids des facteurs d'évaluation . Procédure générale d'évaluation globale floue ：

1. Construction d'un indice d'évaluation global flou
   Le système d'index d'évaluation globale flou est la base de l'évaluation globale , Pertinence de la sélection des indicateurs d'évaluation , Aura une incidence directe sur l'exactitude de l'évaluation globale . La construction de l'indice d'évaluation devrait faire largement référence aux données industrielles ou aux lois et règlements pertinents du système d'indice d'évaluation. .

2. Construire un vecteur de poids
   Par l'expérience d'experts ou AHP Construction du vecteur de poids par AHP .

3. Construire une matrice d'adhésion
   Construire une fonction d'adhésion appropriée pour construire une matrice d'adhésion .

4. Synthèse de la matrice d'adhésion et du poids
   Il a été synthétisé avec un facteur de synthèse approprié. , Et expliquer le vecteur de résultat .

Exemple de simulation MATLABLa version estMATLAB2015b.

Un.. MATLABSimulation

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%Fonction： Cette procédure est une procédure d'évaluation globale floue , Poids donné artificiellement 
%Environnement：Win7,Matlab2015b
%Modi: C.S
%Temps：2022-06-27
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%% I. Vider les variables d'environnement
clear all
clc

tic
%--------------------------------------------------------------------------
%Exécution du programme,Commande d'entrée directemohuC'est tout.
% Ce programme peut être étendu 
% Évaluation globale floue à deux niveaux , Peut être compilé mohufun.mFonction pour implémenter
%Par exemple:[yy1,qdh,qdh1]=mohufun(R,L,M,w,XX,yy] Pour exécuter cette fonction deux fois , Et préparer mDocumentation, Deux de ces fonctions peuvent être mises en œuvre 
% Explication des résultats de l'évaluation floue ：
%1: La somme de tous les niveaux d'adhésion est: 1.
%2： Le résultat de sortie augmente avec une variable qdh1 Les résultats de 
%3: Dernier niveau [0.2 0 0 0.8]C'est normal., Contrairement à la notion de distance hiérarchique dans l'évaluation de l'extension .
% Il n'y a que des variables qui appartiennent à 0.2 Ce niveau de .
%--------------------------------------------------------------------------

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Cette partie est calculée par , Partie donnée par l'homme , C'est - à - dire les conditions de résolution pertinentes 
% Entrée requise avant le calcul 
R=4;  % Nombre de facteurs d'influence 
L=4;  % Nombre de grades jugés 
M=29; % Nombre de sections à évaluer 
w=[0.1 0.7 0.1 0.1];%Poids de chaque indicateur
% Domaine classique de l'évaluation de l'extension , Les colonnes quotidiennes forment un groupe ,TotalLGroupe, De gauche à droite 1,2,3,4
% Le verdict est 1, Représente le champ classique le plus à gauche ,Pour4 Appartient au domaine classique le plus à droite 
%XX Est la portée de la fonction d'adhésion , Voir l'évaluation globale floue basée sur des ensembles bruts pour plus de détails. , Une a quatre fonctions d'adhésion 
%Les deux premiers chiffres, Déterminer la fonction d'adhésion d'un segment descendant ,Divisé en trois paragraphes
% Après ça 4 Le nombre ci - dessus est un groupe , Détermination de la fonction d'adhésion d'un trapèze , Divisé en cinq paragraphes 
% Les deux derniers sont un seul groupe , Diviser la fonction d'adhésion d'un segment ascendant en trois segments 
% Chaque ligne ci - dessous a 12Nombre,Sa part4Grade, Nombre de points de démarcation des sous - bureaux 2 4 4 2 La somme est12
% C'est - à - dire quatre niveaux 
%XX Sont également des données de base pour le calcul 
xx=[70	90	70	90	110	130	110	130	170	190	170	190
   45	35	45	35	30	20	30	20	17	10	17	10
  1.5	2.5	1.5	2.5	3	4	3	4	4.5	5.5	4.5	5.5
0.25	0.35	0.25	0.35	0.45	0.55	0.45	0.55	0.65	0.75	0.65	0.75];

%pp1 Plus grande est la mesure ,Plus le grade est élevé, Toujours plus grand , Indicateur de niveau inférieur 
%0 Plus la valeur de l'indicateur est élevée , Plus le niveau est élevé 
%1 Plus la valeur de l'indicateur est élevée , Plus le niveau est bas 
% Cela doit être strictement respecté. ,XX（i,:),De petit en grand0,XX（i,:)Du plus grand au plus petit1,
% Si vous prenez ce qui précède XX Inversion de l'ordre des lignes ,Oui.pp1=[1 0 1 1 ]
pp1=[0 1 0 0];
% Paramètres de chaque section de tunnel à évaluer 
yy=[200	8	6	0.8
200	9.5	6	0.8
200	11	6	0.8
200	12.5	6	0.8
200	14	6	0.8
200	15.5	6	0.8
200	17	6	0.8
200	18.5	6	0.8
200	20	6	0.8
200	21.5	6	0.8
200	23	6	0.8
200	24.5	6	0.8
200	26	6	0.8
200	27.5	6	0.8
200	29	6	0.8
200	30.5	6	0.8
200	32	6	0.8
200	33.5	6	0.8
200	35	6	0.8
200	36.5	6	0.8
200	38	6	0.8
200	39.5	6	0.8
200	41	6	0.8
200	42.5	6	0.8
200	44	6	0.8
200	45.5	6	0.8
200	47	6	0.8
200	48.5	6	0.8
200	50	6	0.8
];
% Forme de la fonction d'adhésion de la section ascendante et de la section descendante 
% Notez que la forme de la fonction d'adhésion est la même que celle de la fonction d'adhésion dans cet article. , Sinon, changez les parties de base du programme 
%Ici.a Point médian de l'intervalle ,b Largeur de la Section 
f1=inline('0.5-0.5*sin((x-a)*pi/b)','a','b','x');
f2=inline('0.5+0.5*sin((x-a)*pi/b)','a','b','x');

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Calculer l'adhésion de chaque indicateur au premier niveau 
for i=1:M,
    for k=1:R,
        j=1;
        if pp1(k)==0     % D'abord, plus il est grand. , Indicateurs de niveau supérieur     
          if yy(i,k)<xx(k,j)
              yy1(i,k,j)=1;
          elseif yy(i,k)<=xx(k,j+1)
              yy1(i,k,j)=f1(0.5*(xx(k,j)+xx(k,j+1)),abs(xx(k,j)-xx(k,j+1)),yy(i,k)) ;
          else yy1(i,k,j)=0;
          end
% Plus la valeur est petite, , Indicateurs de niveau supérieur 
% Les sous - ensembles supérieurs et inférieurs à un doivent être interchangeables ,Fonctionsf1Etf2 Aussi interchangeable 
        elseif yy(i,k)>xx(k,j)
              yy1(i,k,j)=1;
        elseif yy(i,k)>=xx(k,j+1)
             yy1(i,k,j)=f2(0.5*(xx(k,j)+xx(k,j+1)),abs(xx(k,j)-xx(k,j+1)),yy(i,k));  
        else yy1(i,k,j)=0;
        end
     end
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Calculer l'adhésion de chaque indicateur au dernier niveau 
 for i=1:M,
    for k=1:R,
        j=L;
        if pp1(k)==0       % D'abord, plus il est grand. , Indicateurs de niveau supérieur  
          if yy(i,k)<xx(k,j*4-5)
             yy1(i,k,j)=0;
          elseif yy(i,k)<=xx(k,j*4-4)
             yy1(i,k,j)=f2(0.5*(xx(k,j*4-5)+xx(k,j*4-4)),abs(xx(k,j*4-5)-xx(k,j*4-4)),yy(i,k));  
          else yy1(i,k,j)=1;
          end

% Plus la valeur est petite, , Indicateurs de niveau supérieur 
% Les sous - ensembles supérieurs et inférieurs à un doivent être interchangeables ,Fonctionsf1Etf2 Aussi interchangeable 
        elseif yy(i,k)>xx(k,j*4-5)
               yy1(i,k,j)=0;
        elseif yy(i,k)>=xx(k,j*4-4)
               yy1(i,k,j)=f1(0.5*(xx(k,j*4-5)+xx(k,j*4-4)),abs(xx(k,j*4-5)-xx(k,j*4-4)),yy(i,k)) ; 
        else yy1(i,k,j)=1;
        end
     end
 end   
    
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Calculer l'adhésion de chaque indicateur aux niveaux intermédiaires 
 for i=1:M,
    for k=1:R,
        for j=2:L-1;     
           if pp1(k)==0     % D'abord, plus il est grand. , Indicateurs de niveau supérieur  
             if yy(i,k)<xx(k,j*4-5)
                yy1(i,k,j)=0;
             elseif yy(i,k)<=xx(k,j*4-4)
                    yy1(i,k,j)=f2(0.5*(xx(k,j*4-5)+xx(k,j*4-4)),abs(xx(k,j*4-5)-xx(k,j*4-4)),yy(i,k));  
             elseif yy(i,k)<=xx(k,j*4-3)
                    yy1(i,k,j)=1;
             elseif yy(i,k)<=xx(k,j*4-2)
                    yy1(i,k,j)=f1(0.5*(xx(k,j*4-3)+xx(k,j*4-2)),abs(xx(k,j*4-3)-xx(k,j*4-2)),yy(i,k)) ;    
             else yy1(i,k,j)=0;
             end
% Plus la valeur est petite, , Indicateurs de niveau supérieur 
% Les sous - ensembles supérieurs et inférieurs à un doivent être interchangeables ,Fonctionsf1Etf2 Aussi interchangeable 
           elseif yy(i,k)>xx(k,j*4-5)
                  yy1(i,k,j)=0;
           elseif yy(i,k)>=xx(k,j*4-4)
                  yy1(i,k,j)=f1(0.5*(xx(k,j*4-5)+xx(k,j*4-4)),abs(xx(k,j*4-5)-xx(k,j*4-4)),yy(i,k));
           elseif yy(i,k)>=xx(k,j*4-3)
                  yy1(i,k,j)=1;
           elseif yy(i,k)>=xx(k,j*4-2)
                  yy1(i,k,j)=f2(0.5*(xx(k,j*4-3)+xx(k,j*4-2)),abs(xx(k,j*4-3)-xx(k,j*4-2)),yy(i,k)) ;   
           else yy1(i,k,j)=0;
           end              
        end 
    end
end
 
 % %Calcul de la multiplication, Degré d'adhésion multiplié par le poids degré d'adhésion de chaque segment de trou à chaque niveau ,Prendre la valeur maximale
 %dot La fonction est une fonction de produit interne , La somme est obtenue après que les composants correspondants des deux vecteurs sont égaux. 
for i=1:M,
   for j=1:L,    
        qdh(i,j)=dot(yy1(i,:,j),w);           
   end
end
% Degré d'adhésion multiplié par la valeur de grade , Déterminer le niveau 
% %qdh Résultats de l'évaluation ,Prenez le plus grand, À quel niveau appartient - il? 
% qdh1, Valeur du grade 

 for i=1:M,
   for j=1:L,       
         [maxlevel(i),qdh1(i)]=max(qdh(i,:));  
   end
    disp(['Échantillons',num2str(i),' La classification correspondante est: ：',num2str(qdh1(i))]); 
 end

figure(1)
plot(qdh1(1:29),'-*');
title(' Évaluation globale floue et prévision ','fontsize',12)
xlabel('Échantillons','fontsize',12)
ylabel('Catégorie','fontsize',12)
 
toc

2.. Résultats de la simulation

Échantillons1 La classification correspondante est: ：4
Échantillons2 La classification correspondante est: ：4
Échantillons3 La classification correspondante est: ：4
Échantillons4 La classification correspondante est: ：4
Échantillons5 La classification correspondante est: ：4
Échantillons6 La classification correspondante est: ：3
Échantillons7 La classification correspondante est: ：3
Échantillons8 La classification correspondante est: ：3
Échantillons9 La classification correspondante est: ：3
Échantillons10 La classification correspondante est: ：3
Échantillons11 La classification correspondante est: ：3
Échantillons12 La classification correspondante est: ：3
Échantillons13 La classification correspondante est: ：2
Échantillons14 La classification correspondante est: ：2
Échantillons15 La classification correspondante est: ：2
Échantillons16 La classification correspondante est: ：2
Échantillons17 La classification correspondante est: ：2
Échantillons18 La classification correspondante est: ：2
Échantillons19 La classification correspondante est: ：2
Échantillons20 La classification correspondante est: ：2
Échantillons21 La classification correspondante est: ：2
Échantillons22 La classification correspondante est: ：2
Échantillons23 La classification correspondante est: ：1
Échantillons24 La classification correspondante est: ：1
Échantillons25 La classification correspondante est: ：1
Échantillons26 La classification correspondante est: ：1
Échantillons27 La classification correspondante est: ：1
Échantillons28 La classification correspondante est: ：1
Échantillons29 La classification correspondante est: ：1
Le temps est écoulé. 0.075994 Secondes.

Trois. Résumé

Méthode d'évaluation globale floue （fuzzy comprehensive evaluation method） Est l'une des méthodes mathématiques les plus fondamentales en mathématiques floues , La méthode décrit les limites floues en termes de degré d'adhésion . En raison de la complexité des facteurs d'évaluation 、 Hiérarchie des objets d'évaluation 、 Le flou dans les critères d'évaluation et le flou ou l'incertitude dans l'évaluation des facteurs d'influence 、 Une série de problèmes tels que la difficulté de quantifier les indices qualitatifs , Ce qui rend difficile l'utilisation de l'absolu “C'est tout l'un ou tout l'autre.” Pour décrire avec précision la réalité objective , Il y a souvent “ Et c'est l'autre ” Le flou de , Sa description est également exprimée en langage naturel. , Et la plus grande caractéristique du langage naturel est son imprécision , Et cette ambiguïté est difficile à mesurer uniformément avec les modèles mathématiques classiques .Donc,, Une méthode d'évaluation globale floue basée sur des ensembles flous , Évaluation complète de l'état hiérarchique des objets évalués à partir de plusieurs indices , Il divise l'intervalle de variation de la chose jugée , D'une part, vous pouvez tenir compte de la hiérarchie des objets , Rendre les critères d'évaluation 、 Le flou des facteurs d'influence est incarné ; D'autre part, l'expérience humaine peut être pleinement utilisée dans l'évaluation. , Rendre les résultats de l'évaluation plus objectifs ,Conforme à la situation réelle. L'évaluation globale floue peut combiner des facteurs qualitatifs et quantitatifs , Accroître la quantité d'information , Améliorer le nombre d'évaluations , Conclusion crédible de l'évaluation .

Il existe de nombreuses méthodes traditionnelles d'évaluation globale. , Il est également largement utilisé , Mais il n'y a pas de moyen de s'adapter ,Résoudre tous les problèmes, Chaque approche a son objectif et ses principaux domaines d'application. . Si vous voulez résoudre de nouveaux problèmes dans de nouveaux domaines , La méthode de synthèse floue est évidemment plus appropriée . Méthode d'évaluation floue fondée sur des mathématiques floues . Les mathématiques floues sont nées 1965Année, Son fondateur, American Automatic Control Expert L.A.Zadeh.20Le siècle80Fin des années, Le Japon applique la technologie floue aux robots 、Contrôle du processus、 Locomotive de métro 、Gestion du trafic、Dépannage、Diagnostic médical、Reconnaissance du son、Traitement d'images、 Prévision du marché et autres domaines . Application de la théorie floue et de la méthode floue au Japon et perspectives du marché , Un grand choc pour les entreprises occidentales , Il est également largement reconnu dans les milieux universitaires. . La recherche sur les mathématiques floues et la méthode d'évaluation globale floue a commencé relativement tard en Chine. , Mais ces dernières années, （Comme la médecine、Construction、 Surveillance de la qualité de l'environnement 、 Eau, etc ） L'application de .Un par jourMATLABPetite connaissance, Tout le monde s'améliore. ！