数字三角形模型 AcWing 275. 传纸条

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AcWing 275. 传纸条

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动态规划 线性DP

思路

行数取值范围优化

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
#define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>=b;--i)
using namespace std;
const int N = 105;
int f[2*N][N][N], a[N][N];
inline int read(){
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
   return s*w;
}
void put(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>=10) put(x/10);
    putchar(x%10^48);
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int n=read(),m=read();
    rep(i, 1, n+1){
        rep(j, 1, m+1){
            a[i][j]=read();  
        }
    }
    // 行列值之和 由行确定列
    rep(k, 2, n+m+1){
        // 第一次第i行
        rep(i1, 1, n+1){
            // 第二次第i行
            rep(i2, 1, n+1){
                // j1表示第一次第j列 j2表示第二次第j列
                int j1=k-i1, j2=k-i2;
                if(j1>=1&&j1<=m&&j2>=1&&j2<=m){
                    int t=a[i1][j1];
                    if(i1-i2){
                        t+=a[i2][j2];
                    }
                    f[k][i1][i2]=max({f[k][i1][i2], f[k-1][i1-1][i2-1]+t, f[k-1][i1-1][i2]+t, f[k-1][i1][i2-1]+t, f[k-1][i1][i2]+t});
                }
            }
        } 
    }
    printf("%lld", f[n+m][n][n]);
    return 0;
}

行数取值范围优化代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
#define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>=b;--i)
using namespace std;
const int N = 105;
int f[2*N][N][N], a[N][N];
inline int read(){
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
   return s*w;
}
void put(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>=10) put(x/10);
    putchar(x%10^48);
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int n=read(),m=read();
    rep(i, 1, n+1){
        rep(j, 1, m+1){
            a[i][j]=read();  
        }
    }
    // 行列值之和 由行确定列
    rep(k, 2, n+m+1){
        // 第一次第i行
        rep(i1, max(1ll, k-m), min(k, n)+1){
            // 第二次第i行
            rep(i2, max(1ll, k-m), min(k, n)+1){
                // k-i1表示第一次列数 k-i2表示第二次列数
                int t=a[i1][k-i1];
                if(i1-i2){
                    t+=a[i2][k-i2];
                }
                f[k][i1][i2]=max({f[k][i1][i2], f[k-1][i1-1][i2-1]+t, f[k-1][i1-1][i2]+t, f[k-1][i1][i2-1]+t, f[k-1][i1][i2]+t});
            }
        } 
    }
    printf("%lld", f[n+m][n][n]);
    return 0;
}

原创不易
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