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每日一题——“水仙花数”

2022-07-02 15:22:00 【保护小周ღ】

哈喽大家好，我是保护小周ღ，本期为大家带来的是求“水仙花数”，此水仙花，非彼水仙花，一起来看看把~

题目：

求出0～100000之间的所有“水仙花数”并输出。

描述：

“水仙花数”是指一个n位数，其各位数字的n次方之和刚好等于该数本身，如:153＝1^3＋5^3＋3^3，则153是一个“水仙花数”。

注意范围是0~100000之间的所有符合描述的“水仙花数”。

思路解析：

根据描述，我们知道，各位数字的n次方之和刚好等于该数本身才能称之为“水仙花数”，先尝试判断一个数是否为水仙花数，怎么判断呢？

第一步：求出该数的位数n。

第二步：求出该数每一位的n次方之和。

第三步：判断该数字的n次方之和是否刚好等于该数本身

本次博主给大家带来两种解题方式，思路都是一样的，普通计数，递归计数。

普通计数：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>

//统计每一个数的位数
int Count(int size)
{
	int n = 0;
	while (size)
	{
		size = size / 10;
		++n;
	}
	return n;
}

//判断是否为水仙花
int IfDaffodil(int i,int n)
{
	int size = i;
	int sum = 0;
	//判断是否为符合“水仙花”
	while (size!=0)
	{
		int ssum = 1;
		//ssum统计每一位的n次方
		for (int j = 0; j < n; j++)
		{
			ssum *= size % 10;
		}
		size = size / 10;
		//sum统计各位的n次方之和
		sum += ssum;
	}
	//各位数字的n次方之和确好等于该数本身
	if (sum == i)
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		return 0;
	}
}
int main()
{
	//遍历区间
	for (int i = 0; i <= 100000; ++i)
	{
		//当程序执行IfDaffodil时，会先执行完作为“参数”的Count,等Count执行完毕再执行自己
		int size=IfDaffodil(i, Count(i));
		if (size == 1)
		{
			printf("%d ",i);
		}
		else
		{
			continue;
		}
	}
	return 0;
}

递归计数：

#include<stdio.h>
//统计每一个数的位数
int Count(int n)
{
	if (n < 10)//当该数只剩个位时，递归结束
		return 1;
	else
		return Count(n / 10) + 1;
	/*
	{
	  n=n/10;
	  return Count(n)+1;
	}
	*/
}

//计算每一位的n次方
int Pow(int x, int n)
{
	if (n == 0)
		return 1;
	else
		return pow(x, --n) * x;//x^n
}

int main()
{
	//遍历区间
	for (int i = 0; i < 100000; ++i)
	{
		int n = i;
		int sum = 0;
		//判断是否为符合“水仙花”
		while (n)
		{
			//n % 10 拿到最后一位，然后根据本身的位数求次方
			sum += (Pow((n % 10), Count(i)));//Pow计算每一位的n次方
			n /= 10;
		}
		if (sum == i)
		{
			printf("%d ", sum);
		}
		else
		{
			continue;
		}
	}

	return 0;
}

感兴趣的朋友可以用博主的方法，或者是自己的方法做做这道题。