递增的三元子序列[贪心训练]

前言

贪心需要认真分析+巧妙的思考，所以需要平时练习时细节思考的积累+见识广度，是考察算法题能力的好类型题，和单调栈/dp一样。

一、递增的三元子序列

二、贪心练习

package everyday.greed;

// 递增的三元子序列
public class IncreasingTriplet {
    
    /* target：前中后，是否存在递增序列。 可记录以每个位置结尾的 */
    // 4 5 1 2 3
    // 4 5 1 8
    // 暴力找找感觉
    public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
    
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
    
            for (int j = i + 1; j < n - 1; j++) {
    
                if (nums[i] >= nums[j]) continue;
                for (int k = j + 1; k < n; k++) {
    
                    if (nums[j] >= nums[k]) continue;
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    /* 小中右，以中mid为参考点。如果存在左边最小元素minLeft & minLeft < mid。右边最大元素maxRight & maxRight > mid，则存在这样的三元组。 可提前把最小左和最大右记录好，空间换时间。 */
    public boolean increasingTriplet2(int[] nums) {
    
        int n = nums.length;
        int[] minLeft = new int[n];
        int[] maxRight = new int[n];
        // 填充左边最小元素。
        // bug1:1 << 31是Integer.MIN_VALUE；1 << 30并不是Integer.MAX_VALUE
        int min = 0x7FFFFFFF;
        // int min = -((1 << 31) + 1);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
    
            minLeft[i] = min;
            min = Math.min(min, nums[i]);
        }
        int max = 1 << 31;
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
    
            maxRight[i] = max;
            max = Math.max(max, nums[i]);
        }
        // 遍历nums，使其nums[i]为中心点，判定两边的是否有符合条件的节点。
        for (int i = 0; i < n; i++) if (nums[i] > minLeft[i] && maxRight[i] > nums[i]) return true;
        // 找不到这样的三元组。
        return false;
        /* 总结：为什么我想不到这做法？ 第一，算法知识量积累少，见识太少。 第二，由于积累量，还是get不到问题的关键点。 第三，这种多元素相对问题，参考点过于死板，比如一上来就算先找左->找大于左的中->找大于中的右。 如果我先确定中，只需找小于中的左 ->联想到这个左应该是左的最小值；再找大于中的右->联想到这个右应该是右的最大值。 从而联想到用空间换时间，记录左->右的最小值；右->左的最大值。 */
    }

    /* 上面的思路，提供给我们：左边放最小，右边放最大。 以左left 中mid 为参考，寻找右right， 如果right > mid，则找到合法三元组； 如果right > left，则替换mid = right,让小点的值作中。 如果right < left，则让right成为左小，固定好左最小，这样岂不是mid需要换，毕竟mid的小标是小于right的！ 不需要，原来的left < mid关系依然存在，right顶替left，只是保证后面的值能慢慢替换mid，进而找到符合条件的真right。 只要left位置在，就保存了曾经存在的left < mid关系，而且left = right,还保持了当前左边的最小值信息，以便后面寻找。 */
    public boolean increasingTriplet3(int[] nums) {
    
        int left = nums[0], mid = 0x7FFFFFFF;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
    
            int right = nums[i];
            if (right > mid) return true;
            if (right > left) mid = right;
            else left = right;
        }
        // 没有寻找到
        return false;
        /* 总结：这种贪心，确实需要一定的分析&理解&见识&训练才能想得到。 所以我要学的算法知识&见的算法思路还有很多先500 -> 1000 -> 2000题吧，路还很长，要学的还很多，分析&理解问题的能力还得多训练。 */
    }
}

总结

1）为什么我想不到这做法？
第一，算法知识量积累少，见识太少；
第二，由于积累量，还是get不到问题的关键点；
第三，这种多元素相对问题，参考点过于死板，比如一上来就算先找左->找大于左的中->找大于中的右。

如果我先确定中，只需找小于中的左 ->联想到这个左应该是左的最小值；再找大于中的右->联想到这个右应该是右的最大值。

从而联想到用空间换时间，记录左->右的最小值；右->左的最大值。2）这种巧妙的贪心为什么想不到？
确实需要一定的分析&理解&见识&训练才能想得到。
所以我要学的算法知识&见的算法思路还有很多先500 -> 1000 -> 2000题吧，路还很长，要学的还很多，分析&理解问题的能力还得多训练。

参考文献

[1] LeetCode 递增的三元组