P1031 [NOIP2002 提高组] 均分纸牌

# [NOIP2002 提高组] 均分纸牌

## 题目描述

有$N$堆纸牌，编号分别为 $1,2,…,N$。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 $N$ 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 $1$ 堆上取的纸牌，只能移到编号为 $2$ 的堆上；在编号为 $N$ 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 $N-1$ 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 $N=4$ 时，$4$ 堆纸牌数分别为 $9,8,17,6$。

移动 $3$ 次可达到目的：

- 从第三堆取 $4$ 张牌放到第四堆，此时每堆纸牌数分别为 $9,8,13,10$。
- 从第三堆取 $3$ 张牌放到第二堆，此时每堆纸牌数分别为 $9,11,10,10$。
- 从第二堆取 $1$ 张牌放到第一堆，此时每堆纸牌数分别为  $10,10,10,10$。

## 输入格式

第一行共一个整数 $N$，表示纸牌堆数。  
第二行共 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\cdots,A_N$，表示每堆纸牌初始时的纸牌数。

## 输出格式

共一行，即所有堆均达到相等时的最少移动次数。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
4
9 8 17 6
```

### 样例输出 #1

```
3
```

## 提示

对于 $100\%$ 的数据，$1  \le  N  \le  100$，$1 \le  A_i  \le 10000$。

**【题目来源】**

NOIP 2002 提高组第一题

【AC代码】

#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=110;
const double eps=1e-5;
int read()
{
	char ch=getchar();
	int x=0,f=1;
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-48,ch=getchar();}
	return x*f;
}
int n,a[N],avr,ans;
int main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		a[i]=read();
		avr+=a[i];
	}
	avr/=n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(a[i]-avr)
		{
			a[i+1]+=a[i]-avr;
			ans++;
		}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}