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P1031 [NOIP2002 提高组] 均分纸牌
2022-07-07 08:14:00 【暴揍键盘的程序猿】
P1031 [NOIP2002 提高组] 均分纸牌
# [NOIP2002 提高组] 均分纸牌
## 题目描述
有$N$堆纸牌,编号分别为 $1,2,…,N$。每堆上有若干张,但纸牌总数必为 $N$ 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌,然后移动。
移牌规则为:在编号为 $1$ 堆上取的纸牌,只能移到编号为 $2$ 的堆上;在编号为 $N$ 的堆上取的纸牌,只能移到编号为 $N-1$ 的堆上;其他堆上取的纸牌,可以移到相邻左边或右边的堆上。
现在要求找出一种移动方法,用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。
例如 $N=4$ 时,$4$ 堆纸牌数分别为 $9,8,17,6$。
移动 $3$ 次可达到目的:
- 从第三堆取 $4$ 张牌放到第四堆,此时每堆纸牌数分别为 $9,8,13,10$。
- 从第三堆取 $3$ 张牌放到第二堆,此时每堆纸牌数分别为 $9,11,10,10$。
- 从第二堆取 $1$ 张牌放到第一堆,此时每堆纸牌数分别为 $10,10,10,10$。
## 输入格式
第一行共一个整数 $N$,表示纸牌堆数。
第二行共 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\cdots,A_N$,表示每堆纸牌初始时的纸牌数。
## 输出格式
共一行,即所有堆均达到相等时的最少移动次数。
## 样例 #1
### 样例输入 #1
```
4
9 8 17 6
```
### 样例输出 #1
```
3
```
## 提示
对于 $100\%$ 的数据,$1 \le N \le 100$,$1 \le A_i \le 10000$。
**【题目来源】**
NOIP 2002 提高组第一题
【AC代码】
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=110;
const double eps=1e-5;
int read()
{
char ch=getchar();
int x=0,f=1;
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-48,ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,a[N],avr,ans;
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[i]=read();
avr+=a[i];
}
avr/=n;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(a[i]-avr)
{
a[i+1]+=a[i]-avr;
ans++;
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
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