棋盘问题(DAY 94)

1：题目

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。

要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放 k 个棋子的所有可行的摆放方案数目 C。

输入格式
输入含有多组测试数据。

每组数据的第一行是两个正整数 n,k，用一个空格隔开，表示了将在一个 n∗n 的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。当为-1 -1时表示输入结束。

随后的 n 行描述了棋盘的形状：每行有 n 个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

输出格式
对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目 C （数据保证 C<231）。

数据范围
n≤8,k≤n
输入样例：
2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1
输出样例：
2
1
难度：简单
时/空限制：1s / 64MB
总通过数：1416
总尝试数：2163
 

2：代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, k, ans, r[10], c[10], gn;
vector<int> grid;

void dfs(int u, int idx){
    
    if(k - u > gn - idx) return ;
    if(u == k) {
    ans++; return;}

    for(int i = idx; i < gn; i++){
    
        int x = grid[i];
        if(!r[x / n] && !c[x % n]){
    
            r[x / n] = c[x % n] = 1;
            dfs(u + 1, i + 1);
            r[x / n] = c[x % n] = 0;
        }
    }
}

int solve(){
    
    grid.clear(); ans = 0;
    char c;
    for(int i = 0; i < n * n; i++)
        if(cin >> c && c == '#') grid.push_back(i);
    gn = grid.size();

    dfs(0, 0);
    return ans;
}

int main(){
    
    while(cin >> n >> k && n != -1) cout << solve() << endl;
    return 0;
}