golang刷leetcode 动态规划（13） 最长公共子序列

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。

若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。

示例 1:


输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace"，它的长度为 3。
示例 2:


输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc"，它的长度为 3。
示例 3:


输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0。

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提示:

1 <= text1.length <= 1000

1 <= text2.length <= 1000

输入的字符串只含有小写英文字符。

解题思路：

1，注意是最长公共子序列，不是最长公共子串

2，最长公共子序列问题是经典的动态规划题

3，状态转移方程

A，若str1[i]==str2[j],则str1[:i]和str2[:j]最长公共子序列的长度为

str1[:i－1]和str2[:j－1]最长公共子序列的长度加一

B， str1[:i－1]和str2[:j], str1[:i]和str2[:j-1]两者中较长者

4，未来表示方便，存储数组长度比字符串长度多1

代码实现

func longestCommonSubsequence(text1 string, text2 string) int {
    h:=len(text1)+1
    w:=len(text2)+1
    m:=make([][]int,h)
    for i:=0;i<h;i++{
        m[i]=make([]int,w)
    }

    for i:=1;i<h;i++{
        for j:=1;j<w;j++{
            if text1[i-1]==text2[j-1]{
                m[i][j]=m[i-1][j-1]+1
            }else{
                if m[i-1][j]>m[i][j-1]{
                   m[i][j]=m[i-1][j]
                }else{
                   m[i][j]=m[i][j-1] 
                }
            }
        }
    }
    return m[h-1][w-1]
}

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