AcWing 903. 昂贵的聘礼 题解（最短路—建图、dijkstra）

AcWing 903. 昂贵的聘礼
这题的难点在建图，巧妙之处在于建立虚拟起点，让每条路变成虚拟起点（图中的S，代码中的点0）到达终点（点1）的一条路径，然后找到最短路径

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 110, INF = 0x3f3f3f3f;

#define rep(i, a, b) for(int i = a; i <= b; i ++ )
#define rop(i, a, b) for(int i = a; i < b; i ++ )

int w[N][N];
int level[N];  //主人等级
int d[N];
int n, m;
bool st[N];

int dijkstra(int down, int up){
    
	
	memset(d, 0x3f, sizeof d);
	memset(st, 0, sizeof st);
	
	d[0] = 0;
	rep(i, 1, n){
    
		int t = -1;
		rep(j, 0, n){
      //这里找的是离i点最近的点，所以要包含虚拟起点0 
			if(!st[j] && (t == -1 || d[t] > d[j])) t = j;  //这一步是找到目前距离最小的点用于更新其他点的距离，所以要先判断这个点有没有用过 
		} 
		st[t] = true;  //标记这个点已经用过，因为每个点第一次被用时都是距离最近的，后续不会再被更新成更小的距离 
		rep(j, 1, n){
    
			if(level[j] >= down && level[j] <= up){
    
				d[j] = min(d[j], d[t] + w[t][j]);
			}
		}
	}
	return d[1];
}

int main()
{
    
	
	cin>>m>>n;
	memset(w, 0x3f, sizeof w);
	rep(i, 1, n) w[i][i] = 0;
	rep(i, 1, n){
    
		int price, cnt;
		cin>>price>>level[i]>>cnt;
		w[0][i] = min(w[0][i], price);
		while(cnt -- ){
    
			int pr, id;
			cin>>id>>pr;
			w[id][i] = min(w[id][i], pr);  //题意是id可以替换i，建图的时候是id向i的边，所以应该是w[id][i]
		}
	}
	
	int res = INF;
	rep(i, level[1] - m, level[1]){
    
		res = min(res, dijkstra(i, i + m));
	}
	
	cout<<res<<endl;
	
	return 0;
}