spfa AcWing 851. spfa求最短路

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851. spfa求最短路

算法标签

最短路 spfa

思路

求最短路算法汇总
该图摘自该视频
spfa算法是对Bellman_ford算法的优化
Bellman_ford算法会遍历所有的边，但是有很多的边遍历了其实没有什么意义，我们只用遍历那些到源点距离变小的点所连接的边即可，只有当一个点的前驱结点更新了，该节点才会得到更新；因此考虑到这一点，我们将创建一个队列每一次加入距离被更新的结点。

该图摘自该题解

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
#define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>b;--i)
using namespace std;
const int N = 100005;
int h[N], e[N], ne[N], w[N], idx;
int dis[N];
bool st[N];
int n,m;
inline int read(){
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
   return s*w;
}
void put(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>=10) put(x/10);
    putchar(x%10^48);
}
void add(int a, int b, int c){
    e[idx]=b;
    w[idx]=c;
    ne[idx]=h[a];
    h[a]=idx++;
}
int sp(){
    memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
    dis[0]=1;
    queue<int> q;
    q.push(1);
    st[1]=true;
    while(q.size()){
        int t=q.front();
        q.pop();
        // 从队列中取出来之后该节点st被标记为false,代表之后该节点如果发生更新可再次入队
        st[t]=false;
        for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i]){
            int j=e[i];
            if(dis[j]>dis[t]+w[i]){
                dis[j]=dis[t]+w[i];
                if(!st[j]){// 当前已经加入队列的结点，无需再次加入队列，即便发生了更新也只用更新数值即可，重复添加降低效率
                    q.push(j);
                    st[j]=true;
                }
            }
        }
    }
    return dis[n];
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    memset(h, -1, sizeof h);
    n=read(), m=read();
    while(m--){
        int x=read(), y=read(), z=read();
        add(x, y, z);
    }
    if(sp()==0x3f3f3f3f){
        puts("impossible");
    }else{
        printf("%lld\n", sp());
    }
    return 0;
}

原创不易
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