LeetCode 1031. 两个非重叠子数组的最大和 每日一题

问题描述

给出非负整数数组 A ，返回两个非重叠（连续）子数组中元素的最大和，子数组的长度分别为 L 和 M。（这里需要澄清的是，长为 L 的子数组可以出现在长为 M 的子数组之前或之后。）

从形式上看，返回最大的 V，而 V = (A[i] + A[i+1] + ... + A[i+L-1]) + (A[j] + A[j+1] + ... + A[j+M-1]) 并满足下列条件之一：

0 <= i < i + L - 1 < j < j + M - 1 < A.length, 或
0 <= j < j + M - 1 < i < i + L - 1 < A.length.
 

示例 1：

输入：A = [0,6,5,2,2,5,1,9,4], L = 1, M = 2
输出：20
解释：子数组的一种选择中，[9] 长度为 1，[6,5] 长度为 2。
示例 2：

输入：A = [3,8,1,3,2,1,8,9,0], L = 3, M = 2
输出：29
解释：子数组的一种选择中，[3,8,1] 长度为 3，[8,9] 长度为 2。
示例 3：

输入：A = [2,1,5,6,0,9,5,0,3,8], L = 4, M = 3
输出：31
解释：子数组的一种选择中，[5,6,0,9] 长度为 4，[0,3,8] 长度为 3。
 

提示：

L >= 1
M >= 1
L + M <= A.length <= 1000
0 <= A[i] <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-sum-of-two-non-overlapping-subarrays
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java

class Solution {
    public int maxSumTwoNoOverlap(int[] nums, int firstLen, int secondLen) {
        int n = nums.length;
        //前缀和
        int[] sum = new int[n + 1];
        for(int i = 0;i < n;i++){
            sum[i + 1] = sum[i] + nums[i];
        }
        //交换
        if(firstLen > secondLen){
            firstLen ^= secondLen;
            secondLen ^= firstLen;
            firstLen ^= secondLen;
        }
        int[][] dp = new int[n + 1][2];
        int ans = 0;
        //从第firstLen开始
        for(int i = firstLen;i <= n;i++){
            //已当前元素为结束的前firstLen的和
            int s1 = sum[i] - sum[i - firstLen];
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0],s1);
            ans = Math.max(ans,s1 + dp[i - firstLen][1]);
            if(i >= secondLen){
                int s2 = sum[i] - sum[i - secondLen];
                dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1],s2);
                ans = Math.max(ans,s2 + dp[i - secondLen][0]);
            }
        }
        return ans;
    }
}