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Effet Doppler (déplacement de fréquence Doppler)

2022-07-05 23:49:00 【Herbie.】

Une montagne, une eau, une ville,Un homme, un monde.Bonjour,Je suisHerbie,Vous êtes les bienvenus pour suivre mon numéro public！

Effet Doppler（Déplacement Doppler）

Présentation des personnages

Christian·Andreas.·Doppler（Christian Andreas Doppler,1803Année11Mois29Jour－1853Année3Mois17Jour）Le découvreur de l'effet Doppler,Mathématicien autrichien、Physicien.Une famille de maçons, née à Salzbourg, en Autriche,A étudié à l'Institut polytechnique de Vienne.1841Il est devenu professeur de mathématiques à l'Institut polytechnique de Prague en,1850Année,Doppler a été le premier doyen de la faculté de physique de l'Université de Vienne,1853Mort à Venise, en Italie,Toute l'année49Année.

Phénomènes

Effet Doppler（Doppler effect）C'est quand la source d'onde a un mouvement relatif avec l'observateur,Un phénomène dans lequel l'observateur reçoit une onde dont la fréquence n'est pas la même que celle émise par la source.L'exemple le plus courant dans la vie est le sifflet d'un train qui se précipite au loin（C'est - à - dire que la fréquence augmente,Longueur d'onde plus courte）,Et le train qui nous a quittés s'est effondré（C'est - à - dire que la fréquence diminue,Longueur d'onde plus longue）,C'est le phénomène de l'effet Doppler,Le même phénomène se produit lorsque la voiture particulière sonne et que le train sonne,Audio voir L'effet Doppler du son . Et l'intuition de la fréquence et de la longueur d'onde Ci - dessousComme indiqué（Dewiki）. Insérer la description de l'image ici

Histoire

L'effet Doppler a été créé par les physiciens autrichiens 1842Présenté pour la première fois en, Par la suite Buys Ballot Vérifier dans les ondes sonores ,Et puis1848AnnéeHippolyte Fizeau Le même phénomène a été découvert indépendamment dans les ondes électromagnétiques ,La même annéeJohn Scott Russell L'effet Doppler a été étudié expérimentalement . Cet effet est actuellement largement utilisé en astronomie 、 Dans des domaines tels que le radar et la médecine .

Formule

La relation de fréquence entre l'observateur et la source d'émission est ：

Parmi eux, Pour la fréquence observée ; Est la fréquence d'émission originale de l'émission à partir de ce milieu ; Est la vitesse à laquelle l'onde se déplace dans ce milieu ; Est la vitesse à laquelle l'observateur se déplace par rapport au milieu , Si la source d'émission est proche, le symbole de calcul avant est No.,Et vice versaNo.; Est la vitesse de déplacement de la source d'émission par rapport au milieu , Si vous approchez de l'observateur, le symbole de calcul avant est No.,Et vice versaNo..

Preuve

Cet article ne traite que de la physique traditionnelle （ Sans tenir compte des effets de la relativité ） La formule Doppler ci - dessus est prouvée par le principe de base de la détection Radar , Voir ici Principes fondamentaux du radar — Fréquence Doppler de la cible en mouvement . Le radar fonctionne en émettant des impulsions radio pour détecter la cible , La distance de la cible est calculée en mesurant le retard du signal qui reçoit l'écho. , C'est - à - dire que le temps de retard est la distance à deux voies parcourue par l'impulsion divisée par sa vitesse de propagation. . En fait, ça pourrait aller plus loin , Le radar peut également capter la fréquence Doppler d'une cible en mouvement par effet Doppler , Pour inverser avec précision sa vitesse de mouvement , Donc pour le radar , Comment la fréquence Doppler d'une cible en mouvement est - elle générée? , Et quelle est la relation mathématique entre la vitesse de la cible et la fréquence de fonctionnement du Radar? ？

Supposons que le radar émette des impulsions à une fréquence spécifique , Si cette impulsion rencontre une cible qui se déplace vers elle et se réfléchit en arrière, , La forme d'onde de l'impulsion sera comprimée plus étroitement . Cela signifie que le signal d'écho est plus faible que le signal de transmission en plus du retard et de l'intensité. , La fréquence porteuse doit être augmentée. . Cela montre que nous pouvons obtenir la vitesse de la cible en mouvement en saisissant le faible changement de fréquence porteuse. .

Par souci de simplicité, Supposons que la cible soit à la vitesse Mouvement radial par rapport au radar , La largeur de transmission du radar est de L'impulsion électromagnétique de , Il est dans l'espace libre à la vitesse de la lumière Diffusion,Supposons que Le Front d'impulsion du radar temporel est juste la cible , Parce que la largeur de l'impulsion radar est Par conséquent, la distance entre le bord arrière de l'impulsion radar et le bord avant décalé dans l'espace est la suivante: , Ensuite, le front d'impulsion radar est réfléchi par la cible et commence à se propager vers l'arrière. , Le bord arrière de l'impulsion radar et la cible en mouvement , Puis ils ont continué à leur propre rythme et ont traversé une courte période Après le temps,Ils seront Le temps se rencontre dans l'espace .Pendant cette période, Le Front d'impulsion réfléchi se déplace à la même distance que le retard , Ensemble, les limites temporelles de l'impulsion d'émission Et il est évident que l'impulsion de transmission est effectivement comprimée plus étroitement par la cible en mouvement. . Nous supposons que sa nouvelle largeur d'impulsion est .

Les deux équations suivantes sont dérivées de la relation de distance simple ：

Le rapport de compression de la largeur de l'impulsion est obtenu en divisant deux équations.

Le rapport de compression des impulsions ainsi obtenu est supérieur à 1, Et plus la vitesse de la cible est élevée , Compression d'impulsions plus intense . Pour le débat général , Nous supposons que la largeur d'impulsion originale contient exactement Cycles d'oscillation entiers . Par conséquent, la fréquence est définie comme le nombre de périodes d'oscillation par Unit é de temps. , Nous pouvons obtenir sa fréquence porteuse de

Le nombre de cycles d'oscillation d'un transporteur à l'intérieur d'une impulsion ne change jamais en raison de la compression de la largeur de l'impulsion. , Par conséquent, la fréquence du signal de l'impulsion réfléchie peut être obtenue comme suit:

Oui.（3）DansAvec、Et Pour montrer que

Donc, c'est prouvé .

Mais cela suggère que la fréquence du signal réfléchi augmente avec le même taux de compression de largeur d'impulsion , On peut donc estimer sa différence par rapport à la fréquence du signal transmis. , C'est à partir de la fréquence Doppler de la cible en mouvement,

Trois conclusions peuvent être tirées ：
1、 Plus la vitesse radiale cible est élevée , Plus la fréquence Doppler est élevée .
2、 Plus la longueur d'onde du radar est courte , Plus la fréquence Doppler est élevée .
3、 La vitesse de la cible peut être calculée en mesurant la fréquence Doppler ：.

Ce qui est important, c'est que 2 C'est à cause de l'aller - retour du faisceau , Différence par rapport au déplacement Doppler maximal couramment utilisé dans les communications .