98. 验证二叉搜索树 ●●

98. 验证二叉搜索树 ●●

描述

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效 二叉搜索树定义如下：

• 节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
• 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例

输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。

题解

性质：中序遍历下，输出的二叉搜索树节点的数值是有序序列。

因此可以中序遍历用数组记录所有元素，再遍历数组进行判断。

但也可以全局定义一个待比较值，直接在中序遍历过程中进行比较判断并不断更新待比较值，需要注意的是：

不能单纯的比较左节点小于中间节点，右节点大于中间节点就完事了，我们要比较的是 左子树所有节点小于中间节点，右子树所有节点大于中间节点，因此还要与前面的节点进行比较。

1. 中序遍历 递归

• 初始化待比较值为long long型最小值，应对题目中存在整型最小值的情况；

class Solution {
    
public:
    long long preValue = LONG_MIN;              // 初始化前一个数为长型最小值
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
    
        if(!root) return true;
        bool left = isValidBST(root->left);     // 左
        if(root->val <= preValue){
                  // 中
            return false;                       // 中序遍历时与前一个数比较判断有序性
        }else{
    
            preValue = root->val;       
        }
        bool right = isValidBST(root->right);   // 右
        return left && right;                   // 左右子树的有效性
    }
};

• 或者定义待比较值为节点类型

class Solution {
    
public:
    TreeNode* preNode = nullptr;              // 待比较节点
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
    
        if(!root) return true;
        bool left = isValidBST(root->left);     // 左
        if(preNode != nullptr && root->val <= preNode->val){
          // 中
            return false;                       // 无效，退出
        }else{
    
            preNode = root;                     // 中序遍历时与前一个数比较判断有序性
        }
        bool right = isValidBST(root->right);   // 右
        return left && right;                   // 左右子树的有效性
    }
};

2. 中序遍历 迭代

class Solution {
    
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
    
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* preNode = nullptr;              // 待比较节点
        TreeNode* curr = root;
        while(curr != nullptr || !st.empty()){
    
            if(curr){
    
                st.push(curr);              // 节点入栈
                curr = curr->left;          // 节点指针指向左孩子
            }else{
                              // 遍历完所有左孩子
                curr = st.top();            
                st.pop();                   // 中
                if(preNode && curr->val <= preNode->val) return false;
                preNode = curr;
                curr = curr->right;         // 节点指针指向右孩子
            }
        }
        return true;
    }
};

• 利用空指针标记的统一迭代写法

class Solution {
    
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
    
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* curr = nullptr;
        TreeNode* preNode = nullptr;    // 前一个元素，待比较节点
        st.push(root);
        while(!st.empty()){
    
            curr = st.top();
            st.pop();                   // 对非空栈顶的孩子进行访问
            if(curr != nullptr){
            // 入栈顺序为：右-中-null-左； 出栈顺序为：左-null-中-右
                if(curr->right) st.push(curr->right);
                st.push(curr);
                st.push(nullptr);
                if(curr->left) st.push(curr->left); 
            }else{
    
                curr = st.top();        // null后面的元素表示已经访问过，此时需要弹出并取出元素值
                st.pop();
                if(preNode != nullptr && curr->val <= preNode->val) return false;
                preNode = curr;
            }
        }
        return true;
    }
};