程序中的负数存储及类型转换

负数在计算机中怎样存储

什么是原码、反码、补码

分为：正数 和负数（包括正浮点数，和负浮点数）。规定最高位位符号位正数为0，负数为1（原因下文解释）

原码：
10进制转换成2进制是原码，只不过正数的原码是本身符号位为0，负数的原码符号位为1（以下篇幅均以单字节为例：10进制1的原码是0000 0001，10进制-1的原码是1000 0001）。
反码：
正数的反码是本身，负数的反码是负数的原码0变为1,1变为0 （-1的原码是1000 0001 它的反码就是 1111 1110，）。（注意负数求反码时候的符号位不参与变换）。
补码：
正数的补码是本身，负数的补码就是负数的反码加一 （-1的原码是1000 0001 它的反码就是 1111 1110 它的补码就是 1111 1111）。
总结：
正数的原码，反码 ，补码三值合一， 负数的原码，反码，补码不同。

为什么要设置反码，补码

有人会有疑惑为什么要用反码，补码，不直接用原码呢？先搞清楚一点反码补码原码是针对二进制数而言，计算机若用原码相加减，正数加正数不会出错，然而正数和负数原码相加就会出错。

引进补码的作用是为了让计算机更方便做减法。说白了，补码反码就是为了简化减法而来的，将减号化为负数，再将负数化为补码求加法，跟正数没关系，不管是正整数还是正小数，原码、反码、补码都全部相同。

事实证明计算机中负数是以补码存储的，也可以推广到，计算机中所有数都是以补码形式存储的。

剖析本质

1、单字节无符号的正数可以存储的范围就是0 ~ 255二进制表示（ 0000 0000~1111 1111）
2、单字节有负号的整数可以存储的范围是-128 ~127 。
先看正数二进制能表示范围（0000 0001 ~ 0111 1111）即1~127
负数二进制能能表示的范围（1000 0001 ~ 1111 1111）即-127~-1
所以还有个0分为+0和-0 (0000 0000 表示+0，1000 0000 表示-0表示-128)

C语言数据类型转换（自动类型转换+强制类型转换）

自动类型转换

自动类型转换就是编译器默默地、隐式地、偷偷地进行的数据类型转换，这种转换不需要程序员干预，会自动发生。

1、将一种类型的数据赋值给另外一种类型的变量时就会发生自动类型转换，例如：

float f = 100;

100 是 int 类型的数据，需要先转换为 float 类型才能赋值给变量 f。再如：

int n = f;

f 是 float 类型的数据，需要先转换为 int 类型才能赋值给变量 n。

在赋值运算中，赋值号两边的数据类型不同时，需要把右边表达式的类型转换为左边变量的类型，这可能会导致数据失真，或者精度降低；所以说，自动类型转换并不一定是安全的。对于不安全的类型转换，编译器一般会给出警告。

2、在不同类型的混合运算中，编译器也会自动地转换数据类型，将参与运算的所有数据先转换为同一种类型，然后再进行计算。转换的规则如下：

• 转换按数据长度增加的方向进行，以保证数值不失真，或者精度不降低。例如，int 和 long 参与运算时，先把 int 类型的数据转成 long 类型后再进行运算。
• 所有的浮点运算都是以双精度进行的，即使运算中只有 float 类型，也要先转换为 double 类型，才能进行运算。
• char 和 short 参与运算时，必须先转换成 int 类型。

下图对这种转换规则进行了更加形象地描述：

unsigned 也即 unsigned int，此时可以省略 int，只写 unsigned。

强制类型转换

自动类型转换是编译器根据代码的上下文环境自行判断的结果，有时候并不是那么“智能”，不能满足所有的需求。如果需要，程序员也可以自己在代码中明确地提出要进行类型转换，这称为强制类型转换。

自动类型转换是编译器默默地、隐式地进行的一种类型转换，不需要在代码中体现出来；强制类型转换是程序员明确提出的、需要通过特定格式的代码来指明的一种类型转换。换句话说，自动类型转换不需要程序员干预，强制类型转换必须有程序员干预。强制类型转换的格式为：

(type_name) expression
//type_name为新类型名称，expression为表达式。例如：
(float) a;  //将变量 a 转换为 float 类型
(int)(x+y);  //把表达式 x+y 的结果转换为 int 整型
(float) 100;  //将数值 100（默认为int类型）转换为 float 类型

下面是一个需要强制类型转换的经典例子：

#include <stdio.h>
int main(){
    
    int sum = 103;  //总数
    int count = 7;  //数目
    double average;  //平均数
    average = (double) sum / count;
    printf("Average is %lf!\n", average);
    return 0;
}

运行结果：
Average is 14.714286!

sum 和 count 都是 int 类型，如果不进行干预，那么sum / count的运算结果也是 int 类型，小数部分将被丢弃；虽然是 average 是 double 类型，可以接收小数部分，但是心有余力不足，小数部分提前就被“阉割”了，它只能接收到整数部分，这就导致除法运算的结果严重失真。

既然 average 是 double 类型，为何不充分利用，尽量提高运算结果的精度呢？为了达到这个目标，我们只要将 sum 或者 count 其中之一转换为 double 类型即可。上面的代码中，我们将 sum 强制转换为 double 类型，这样sum / count的结果也将变成 double 类型，就可以保留小数部分了，average 接收到的值也会更加精确。

在这段代码中，有两点需要注意：

• 对于除法运算，如果除数和被除数都是整数，那么运算结果也是整数，小数部分将被直接丢弃；如果除数和被除数其中有一个是小数，那么运算结果也是小数。这一点已在《C语言加减乘除运算》中进行了详细说明。
• ( )的优先级高于/，对于表达式(double) sum / count，会先执行(double) sum，将 sum 转换为 double 类型，然后再进行除法运算，这样运算结果也是 double 类型，能够保留小数部分。注意不要写作(double) (sum / count)，这样写运算结果将是 3.000000，仍然不能保留小数部分。

类型转换只是临时性的

无论是自动类型转换还是强制类型转换，都只是为了本次运算而进行的临时性转换，转换的结果也会保存到临时的内存空间，不会改变数据本来的类型或者值。请看下面的例子：

#include <stdio.h>
int main(){
    
    double total = 400.8;  //总价
    int count = 5;  //数目
    double unit;  //单价
    int total_int = (int)total;
    unit = total / count;
    printf("total=%lf, total_int=%d, unit=%lf\n", total, total_int, unit);
    return 0;
}

运行结果：
total=400.800000, total_int=400, unit=80.160000

注意看第 6 行代码，total 变量被转换成了 int 类型才赋值给 total_int 变量，而这种转换并未影响 total 变量本身的类型和值。如果 total 的值变了，那么 total 的输出结果将变为 400.000000；如果 total 的类型变了，那么 unit 的输出结果将变为 80.000000。

自动类型转换 VS 强制类型转换

在C语言中，有些类型既可以自动转换，也可以强制转换，例如 int 到 double，float 到 int 等；而有些类型只能强制转换，不能自动转换，例如以后将要学到的 void * 到 int *，int 到 char * 等。

可以自动转换的类型一定能够强制转换，但是，需要强制转换的类型不一定能够自动转换。现在我们学到的数据类型，既可以自动转换，又可以强制转换，以后我们还会学到一些只能强制转换而不能自动转换的类型。

可以自动进行的类型转换一般风险较低，不会对程序带来严重的后果，例如，int 到 double 没有什么缺点，float 到 int 顶多是数值失真。只能强制进行的类型转换一般风险较高，或者行为匪夷所思，例如，char * 到 int * 就是很奇怪的一种转换，这会导致取得的值也很奇怪，再如，int 到 char * 就是风险极高的一种转换，一般会导致程序崩溃。

使用强制类型转换时，程序员自己要意识到潜在的风险。

最后

推荐阅读：C语言教程