当前位置:网站首页>高数_第1章空间解析几何与向量代数_向量的数量积
高数_第1章空间解析几何与向量代数_向量的数量积
2022-07-07 07:21:00 【ximanni18】
一 数量积的定义:
给定两个向量 α 和 β, 定义它们的数量积为
α·β = |α|· |β| cosφ , 其中 φ 是 此两个向量的夹角。
两个向量的数量积是数量。
定理2 向量垂直与数量积的关系
向量 α 与 β 相互垂直的充分必要条件是 α·β=0. 规定零向理与任何向量垂直。
二 数量积的坐标表示
因为向量i, j, k都是单位向量,且相互垂直, 容易得出 i·i = 1, j·j = 1, k·k=1.
设向量α = {a₁ , a₂ , a₃}, β ={b₁, b₂ , b₃},
α · β = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃ b₃. 这就是数量积的坐标表示。
由定理2可知, α 与 β相互垂直的充分必要条件是 a₁b₁ + a₂b₂ + a₃ b₃ = 0.
通过数量积的坐标表示, 可以推出两个向量夹角的余弦的坐标表示。设α 与 β之间的夹角为φ,由数量积的定义和坐标表示各得出
三 例题
边栏推荐
- 根据热门面试题分析Android事件分发机制(一)
- Do you have a boss to help look at this error report and what troubleshooting ideas are there? Oracle CDC 2.2.1 flick 1.14.4
- 为什么安装mysql时starting service报错?(操作系统-windows)
- Detailed explanation of diffusion model
- Can't connect to MySQL server on '(10060) solution summary
- 虚数j的物理意义
- Future development blueprint of agriculture and animal husbandry -- vertical agriculture + artificial meat
- Bean operation domain and life cycle
- Write VBA in Excel, connect to Oracle and query the contents in the database
- Sword finger offer II 107 Distance in matrix
猜你喜欢
AI moves from perception to intelligent cognition
Basic use of JMeter to proficiency (I) creation and testing of the first task thread from installation
AI从感知走向智能认知
【学习笔记-李宏毅】GAN(生成对抗网络)全系列(一)
Software modeling and analysis
ORM--数据库增删改查操作逻辑
Delete a record in the table in pl/sql by mistake, and the recovery method
ORM模型--数据记录的创建操作,查询操作
Pit using BigDecimal
Deep understanding of UDP, TCP
随机推荐
ORM模型--数据记录的创建操作,查询操作
根据热门面试题分析Android事件分发机制(二)---事件冲突分析处理
Can flycdc use SqlClient to specify mysqlbinlog ID to execute tasks
Using keras in tensorflow to build convolutional neural network
【学习笔记-李宏毅】GAN(生成对抗网络)全系列(一)
How to become a senior digital IC Design Engineer (5-3) theory: ULP low power design technology (Part 2)
官媒关注!国内数字藏品平台百强榜发布,行业加速合规健康发展
CDZSC_2022寒假个人训练赛21级(1)
Can't connect to MySQL server on '(10060) solution summary
“十二星座女神降临”全新活动推出
Gym - 102219J Kitchen Plates(暴力或拓扑序列)
Internship log - day04
Diffusion模型详解
Wallys/IPQ6010 (IPQ6018 FAMILY) EMBEDDED BOARD WITH ON-BOARD WIFI DUAL BAND DUAL CONCURRENT
Natapp intranet penetration
中国首款电音音频类“山野电音”数藏发售来了!
Application of C # XML
基础篇:带你从头到尾玩转注解
Huffman encoded compressed file
La différence entre viewpager 2 et viewpager et la mise en œuvre de la rotation viewpager 2