机器码介绍

机器码

1 原码
记[X]原；最高位为符号位：0+ 1-

2 反码
记[X]反；最高位为符号位：0+1-
if X>0
[X]反 = [X]原
if X<0
[X]反 = X的绝对值取反(符号位不变，其他位取反)

3 补码
记[X]补；最高位为符号位：0+1-
if X>0
[X]补 = [X]反 = [X]原
if X<0
[X]补 = [X]反 + 1
PS： 1000 0000（补） 表示 -2^7

Example:

PS：小数 0.5的二进制码为0.100 0000；其中“.”为小数点位置。最高位为符号位。

4 机器数的加减法：
4.1 原码加减法
符号相同，数值相加
符号相异，绝对值大的数值 - 绝对值小的数值；符号取绝对值大的。

4.2 补码加减法
4.2.1 和的补码 = 补码求和
[X+Y]补 = [X]补 + [Y]补

4.2.2 差的补码 = 被减数的补码 + 减数取负后的补码
[X-Y]补 = [X]补 + [-Y]补
[Y]补 --（全部位取反，+1）–> [-Y]补

Example1：
X=0100 0100 ； Y=0000 1110，求X+Y，X-Y
解：
X+Y = 0100 0100 + 0000 1110 = 0101 0010
因为 X - Y >0，所以 [X-Y] = [X-Y]补 = [X]补 + [-Y]补
= 0100 0100 + 1111 0010 = 0011 0110

Example2:
X=0011 0110 ； Y=1011 0011，求X+Y，X-Y
解：
因为 X + Y>0，所以 [X+Y] = [X+Y]补 = [X]补 + [Y]补
= 0011 0110 + 1100 1101 = 0000 0011
因为 X - Y >0，所以 [X-Y] = [X-Y]补 = [X]补 + [-Y]补
= 0011 0110 + 0011 0011 = 0110 1001