LeetCode 47. 全排列 II

题目描述

47. 全排列 II

解法

这道题同样还是回溯剪枝的问题，但是这里的剪枝有点技巧。我们先来分析一下，例如，$nums=[1,2,2^{\prime }]$，不剪枝的话，会得到如下的结果

[
    [1,2,2'],[1,2',2],
    [2,1,2'],[2,2',1],
    [2',1,2],[2',2,1]
]

如果我们保证相同元素在排列中的相对位置保持不变，比如说 $nums=[1,2,2^{\prime }]$ 这个例子，我保持排列中 $2$ 一直在 $2^{\prime }$ 前面。这样的话，你从上面 6 个排列中只能挑出 3 个排列符合这个条件：

[ 
	[1,2,2'],[2,1,2'],[2,2',1] 
]

仔细思考，应该很容易明白其中的原理：

标准全排列算法之所以出现重复，是因为把相同元素形成的排列序列视为不同的序列，但实际上它们应该是相同的；而如果固定相同元素形成的序列顺序，当然就避免了重复

那么反映到代码上，你注意看这个剪枝逻辑：

// 新添加的剪枝逻辑，固定相同的元素在排列中的相对位置
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !used[i - 1]) {
    
    // 如果前面的相邻相等元素没有用过，则跳过
    continue;
}
// 选择 nums[i]

完整实现如下

class Solution {
    
public:

    vector<vector<int>> res;

    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
    
        vector<int> track;
        vector<int> used(nums.size(), 0);
        sort(nums.begin(), nums.end());
        backtrace(nums, track, used);
        return res;
    }

    void backtrace(vector<int>& nums, vector<int>& track, vector<int>& used)
    {
    
        if (track.size() == nums.size())
        {
    
            res.push_back(track);
            return;
        }

        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
    
            if (used[i]) continue;
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == 0) continue;

            track.push_back(nums[i]);
            used[i] = 1;
            backtrace(nums, track, used);
            used[i] = 0;
            track.pop_back();
        }
    }
};