【729. 我的日程安排表 I】

来源：力扣（LeetCode）

描述：

实现一个 MyCalendar 类来存放你的日程安排。如果要添加的日程安排不会造成 重复预订 ，则可以存储这个新的日程安排。

当两个日程安排有一些时间上的交叉时（例如两个日程安排都在同一时间内），就会产生 重复预订 。

日程可以用一对整数 start 和 end 表示，这里的时间是半开区间，即 [start, end), 实数 x 的范围为， start <= x < end 。

实现 MyCalendar 类：

• MyCalendar() 初始化日历对象。
• boolean book(int start, int end) 如果可以将日程安排成功添加到日历中而不会导致重复预订，返回 true 。否则，返回 false 并且不要将该日程安排添加到日历中。

示例：

输入：
["MyCalendar", "book", "book", "book"]
[[], [10, 20], [15, 25], [20, 30]]
输出：
[null, true, false, true]

解释：
MyCalendar myCalendar = new MyCalendar();
myCalendar.book(10, 20); // return True
myCalendar.book(15, 25); // return False ，这个日程安排不能添加到日历中，因为时间 15 已经被另一个日程安排预订了。
myCalendar.book(20, 30); // return True ，这个日程安排可以添加到日历中，因为第一个日程安排预订的每个时间都小于 20 ，且不包含时间 20 。

提示：

• 0 <= start < end <= 10⁹
• 每个测试用例，调用 book 方法的次数最多不超过 1000 次。

方法一：直接遍历

我们记录下所有已经预订的课程安排区间，当我们预订新的区间 [start,end) 时，此时检查当前已经预订的每个日程安排是否与新日程安排冲突。若不冲突，则可以添加新的日程安排。

• 对于两个区间 [s1, e1)和 [s2, e2)，如果二者没有交集，则此时应当满足 s1 ≥ e2 或者 s2 ≥ e1，这就意味着如果满足 s1 < e2 并且 s2 < e1 ，则两者会产生交集。

代码：

class MyCalendar {
    
private:
    vector<pair<int, int>> booked;
public:
    MyCalendar() {
    

    }
public:
    bool book(int start, int end) {
    
        for (auto &[l, r] : booked) {
    
            if (l < end && start < r) {
    
                return false;
            }
        }
        booked.emplace_back(start, end);
        return true;
    }
};

执行用时：80 ms, 在所有 C++ 提交中击败了77.49%的用户
内存消耗：36.6 MB, 在所有 C++ 提交中击败了97.08%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O(n²), 其中 n 表示日程安排的数量。由于每次在进行预订时，都需要遍历所有已经预订的行程安排。
空间复杂度： O(n)，其中 n 表示日程安排的数量。需要保存所有已经预订的行程。

方法二：二分查找

如果我们按时间顺序维护日程安排，则可以通过二分查找日程安排的情况来检查新日程安排是否可以预订，若可以预订则在排序结构中更新插入日程安排。

• 需要一个数据结构能够保持元素排序和支持快速插入，可以用 TreeSet 来构建。对于给定的区间 [start,end)，我们每次查找起点大于等于 end 的第一个区间 [ l1, r1 )，同时紧挨着 [ l1, r1) 的前一个区间为 [ l2, r2)，此时如果满足 r2 ≤ start < end ≤ l1 ，则该区间可以预订。

代码：

class MyCalendar {
    
private:
    set<pair<int, int>> booked;
public:
    MyCalendar() {
    

    }
public:
    bool book(int start, int end) {
    
        auto it = booked.lower_bound({
    end, 0});
        if (it == booked.begin() || (--it)->second <= start) {
    
            booked.emplace(start, end);
            return true;
        }
        return false;
    }
};

执行用时：64 ms, 在所有 C++ 提交中击败了98.77%的用户
内存消耗：37.9 MB, 在所有 C++ 提交中击败了53.51%的用户
复杂度分析
时间复杂度： O(nlogn), 其中 n 表示日程安排的数量。由于每次在进行预订时，都需要进行二分查找，需要的时间为 O(logn)。
空间复杂度： O(n)，其中 n 表示日程安排的数量。需要保存所有已经预订的行程。

方法三：线段树

代码：

class MyCalendar {
    
    unordered_set<int> tree, lazy;

public:
    bool query(int start, int end, int l, int r, int idx) {
    
        if (r < start || end < l) {
    
            return false;
        }
        /* 如果该区间已被预订，则直接返回 */
        if (lazy.count(idx)) {
    
            return true;
        }
        if (start <= l && r <= end) {
    
            return tree.count(idx);
        }
        int mid = (l + r) >> 1;
        return query(start, end, l, mid, 2 * idx) ||
               query(start, end, mid + 1, r, 2 * idx + 1);
    }

    void update(int start, int end, int l, int r, int idx) {
    
        if (r < start || end < l) {
    
            return;
        }
        if (start <= l && r <= end) {
    
            tree.emplace(idx);
            lazy.emplace(idx);
        } else {
    
            int mid = (l + r) >> 1;
            update(start, end, l, mid, 2 * idx);
            update(start, end, mid + 1, r, 2 * idx + 1);
            tree.emplace(idx);
            if (lazy.count(2 * idx) && lazy.count(2 * idx + 1)) {
    
                lazy.emplace(idx);
            }
        }
    }

    bool book(int start, int end) {
    
        if (query(start, end - 1, 0, 1e9, 1)) {
    
            return false;
        }
        update(start, end - 1, 0, 1e9, 1);
        return true;
    }
};

执行用时：476 ms, 在所有 C++ 提交中击败了5.03%的用户
内存消耗：171.4 MB, 在所有 C++ 提交中击败了7.53%的用户