LeetCode：39. 组合总和

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：

输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

提示：

• 1 <= candidates.length <= 30
• 1 <= candidates[i] <= 200
• candidate 中的每个元素都 互不相同
• 1 <= target <= 500

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解题思路

1.使用回溯（即DFS用约束条件做剪枝）：首先对数组进行升序，然后定义递归函数，但须注意：数字可以被重复使用，所以每次递归，传入的起点是i
2.利用两个条件做剪枝，即递归出口：

• 满足条件，拷贝一份放入结果数组
• 剩余的目标数小于当前元素，后面的元素只会更大，直接放弃此轮

回溯和DFS，其主要的区别是，回溯法在求解过程中不保留完整的树结构，而深度优先搜索则记下完整的搜索树

代码

/** * @param {number[]} candidates * @param {number} target * @return {number[][]} */
var combinationSum = function(candidates, target) {
    
    const res = [];
    // 升序排序
    candidates.sort((a, b) => a - b);
    const search = (path, target, start) => {
    
        if (target === 0) {
    
            // 满足条件，拷贝一份放入结果数组
            res.push([...path]);
            return;
        }
        // 注意起点为start
        for (let i = start; i < candidates.length; i++) {
    
            // 剩余的目标数小于当前元素，后面的元素只会更大，直接放弃此轮
            if (target < candidates[i]) return;
            path.push(candidates[i]);
            // 数字可以重复，所以传入i
            search(path, target - candidates[i], i);
            path.pop();
        }
    };
    search([], target, 0);
    return res;
};