LeetCode：124. 二叉树中的最大路径和

路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6

示例 2：

输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

提示：

• 树中节点数目范围是 [1, 3 * 10^4]
• -1000 <= Node.val <= 1000

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解题思路

1.首先遍历左右子树的深度，当前节点往下走的最大值分三种情况：

• 往左走：当前节点+L(左子树的最大深度)
• 往右走：当前节点+R（右子树的最大深度）
• 不走：当前节点如果为负值，直接返回0
  2.然后定义最大路径和ans为根节点+左子树+右子树的深度最大值
  3.最后，递归完成后直接返回最大路径和ans即可

代码

/** * Definition for a binary tree node. * function TreeNode(val, left, right) { * this.val = (val===undefined ? 0 : val) * this.left = (left===undefined ? null : left) * this.right = (right===undefined ? null : right) * } */
/** * @param {TreeNode} root * @return {number} */
var maxPathSum = function(root) {
    
    let ans = -9999; 
    dfs(root);
    return ans;
    // 从当前节点往下走
    function dfs(root) {
    
        if(!root) return 0;
        // 遍历左子树的深度
        let left = dfs(root.left);
        // 遍历右子树的深度
        let right = dfs(root.right);
        // 更新路径的最大值
        ans = Math.max(ans, root.val + left + right);
        // 返回从当前节点往下走的最大值
        return Math.max(0, Math.max(left, right) + root.val);
    }
};