中国剩余定理 AcWing 204. 表达整数的奇怪方式

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AcWing 204. 表达整数的奇怪方式

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数学知识 同余方程 扩展中国剩余定理

思路

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代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define abs fabs
#define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
#define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>=b;--i)
using namespace std;
const int N = 105;
int a[N][N], eps = 1e-8;
int n;
inline int read(){
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
   return s*w;
}
void put(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>=10) put(x/10);
    putchar(x%10^48);
}
int exgcd(int a, int b, int &x, int &y){
    if(!b){
        x=1, y=0;
        return a;
    }else{
        int d=exgcd(b, a%b, y, x);
        y-=a/b*x;
        return d; 
    }
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    n=read();
    int x=0, m1=read(), a1=read();
    rep(i, 0, n-1){
        int m2=read(), a2=read();
        int k1, k2;
        int d=exgcd(m1, m2, k1, k2);
        if((a2-a1)%d){
            x=-1;
            break;
        }
        k1*=(a2-a1)/d;
        k1=(k1 % (m2/d) + m2/d) % (m2/d);
        x=k1*m1+a1;
        int m=abs(m1/d*m2);
        a1=k1*m1+a1;
        m1=m;
    }
    if(x!=-1){
        x = (a1 % m1 + m1) % m1;
    }
    printf("%lld",x);
    return 0;
}

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