LeetCode：673. 最长递增子序列的个数

给定一个未排序的整数数组 nums ， 返回最长递增子序列的个数 。

注意 这个数列必须是 严格 递增的。

示例 1:

输入: [1,3,5,4,7]
输出: 2
解释: 有两个最长递增子序列，分别是 [1, 3, 4, 7] 和[1, 3, 5, 7]。

示例 2:

输入: [2,2,2,2,2]
输出: 5
解释: 最长递增子序列的长度是1，并且存在5个子序列的长度为1，因此输出5。

提示:

• 1 <= nums.length <= 2000
• -10^6 <= nums[i] <= 10^6

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解题思路

1.首先初始化两个数组：状态dp[i]表示以nums[i] 结尾的最长上升子序列的长度，count[i] 表示以nums[i] 结尾的最长上升子序列的个数
2.然后找到最长子序列并且做好标记
3.最后统计最长子序列出现的次数并且返回

代码

/** * @param {number[]} nums * @return {number} */
var findNumberOfLIS = function(nums) {
    
    // 初始化dp数组
    let len = nums.length;
    let dp = Array(len).fill(1);
    let count = Array(len).fill(1);
    let res = 0;
    // 找到最长子序列并做好标记
    for(let i = 0; i < len; i++) {
    
        for(let j = 0; j < i; j++) {
    
            if(nums[i] > nums[j]) {
    
                // Math.max...的写法
                if(dp[j]+1 > dp[i]) {
    
                    dp[i] = dp[j]+1
                    count[i] = count[j] // 最长递增子序列的个数
                    // 其实就是考虑相等的情况
                }else if(dp[j]+1 === dp[i]) {
    
                    count[i] += count[j]
                }
            }
        }
    }
    // 统计一下 max 出现的次数
    let max = Math.max(...dp);
    // 这里想要统计所有LIS的个数就要遍历
    for (let i = 0; i < len; i ++) if(dp[i] === max) res += count[i];
    return res;
};