最长连续不重复子序列 双指针

题目描述

给定一个长度为 n 的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间，输出它的长度。

输入格式
第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（均在 0∼105 范围内），表示整数序列。

输出格式
共一行，包含一个整数，表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。

数据范围
1≤n≤105

输入样例：

5
1 2 2 3 5

输出样例：

3

解题思路

对于这类题可以利用双指针算法思想来进行思考:

1.遍历数组a中的每一个元素a[i]，对于每一个i,找到 j 使得双指针[j,i] 维护的是以a[i]结尾的最长连续不重复的子序列，长度为i - j + 1，将这个长度与r 的较大者更新给 r 。
2.对于每一个 i 如何确定 j 的位置： 由于[ i - j + 1] 是前一步得到的最长连续不重复的子序列，所以如果 [ i, j ] 中有重复元素，一定是 a[i] ，因此右移 j 直到 a[i] 不重复为止（由于[ j, i - 1] 已经是前一步的最优解，此时 j 只能右移以剔除重复元素a[ i ] ，不可能左移增加元素，因此 j 具有 “单调性 ” ，由此本体可以使用双指针来降低复杂度）。

3.用数组 s 记录子序列 a[j ~i ] 中元素出现的次数，遍历过程中对于每一个 i 有四步操作：

cin元素a[i]
将a[i]出现次数s[a[i]]加1
若a[i]重复则右移j（s[a[j]]要减1）
确定j及更新当前长度i - j + 1给r。

代码实现

# include <iostream>
using namespace std;

const int N = 100010;
int a[N], s[N];

int main()
{
    
    int n, r = 0;
    cin >> n;

    for (int i = 0, j = 0; i < n; ++ i)
    {
    
        cin >> a[i];
        ++ s[a[i]];
        while (s[a[i]] > 1) -- s[a[j++]]; // 先减次数后右移
		//便与理解可以分开写
		/* while (s[a[i]]>1) { s[a[j]] --; j ++; } */
        r = max(r, i - j + 1) ;
    }
    cout << r;

    return 0;
}