LC 面试题 02.07. 链表相交 ＆ LC142. 环形链表II

面试题 02.07. 链表相交

思想：找到链表A长度，链表B长度，求得AB长度的差值。如果A长，那么让A先走，走到AB长度差值处，最后一定会在交点处相遇。

注：图片来源- 代码随想录

代码：

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution:
    def getIntersectionNode(self, headA: ListNode, headB: ListNode) -> ListNode:
        def action(lengthA, lengthB, nodeA, nodeB):
            length = lengthA - lengthB
            for i in range(length):
                nodeA = nodeA.next
            print("nodeA.val",nodeA.val)
            while nodeA and nodeB:
                if nodeA == nodeB:
                    print(nodeA.val)
                    return nodeA                  
                nodeA = nodeA.next
                nodeB = nodeB.next
   
            return None    
    
        if not headA or not headB:
            return None
        lengthA, lengthB = 0, 0
        nodeA, nodeB = headA, headB
        while nodeA:
            nodeA = nodeA.next
            lengthA += 1

        while nodeB:
            nodeB = nodeB.next
            lengthB += 1
        print("lengthA", lengthA)
        print("lengthB", lengthB)
        nodeA, nodeB = headA, headB
        if lengthA > lengthB:
            return action(lengthA, lengthB, nodeA, nodeB)
        else:
            return action(lengthB, lengthA, nodeB, nodeA)

LC142. 环形链表II

Q1：判断是否有环

Q2：判断环入口位置？

注：图片来源- 代码随想录
设定：fast指针每次走两步，slow指针每次走一步。若有环，fast一定是比slow先进入环的，最终一定是在环中相遇的。

相遇时，fast走过的路程 x+y+n(y+z) ，slow走过的路程 x+y，fast速度为slow的2倍

则可以得到公式：x+y+n(y+z) = 2(x+y)

化简得到：x = (n-1)(y+z)+z 这代表什么意思呢？ 两个节点ab同速度，一节点a从头结点出发，另一节点b从相遇处出发，最终一定会在环形入口节点相遇。只不过b可能是在环里转了0圈或者(n-1)圈的问题。

代码如下：

class Solution:
    def detectCycle(self, head: ListNode) -> ListNode:
        fast, slow = head, head
        cur = head
        # 若为空，则不存在环
        while fast and fast.next:
            fast = fast.next.next
            slow = slow.next

            # fast==slow，此时fast和slow均指向相遇节点
            if fast == slow:
                while slow != cur:
                    slow = slow.next
                    cur = cur.next
                return cur
                # cur == slow，在环入口相遇,index即为环入口的索引
        
        return None
        

Q3：问什么fast和slow相遇时，slow一定是走了 x+y，而不是 x+y+n(y+z)

首先slow进入环的时候，fast一定也进入环了。如果slow进环，fast也在环入口，那么将环展开成直线，一定会在环入口3处相遇。

但是实际：slow进入环的时候，fast一定在环的某个位置，如下图所示。那么就意味着在fast走到环入口3的时候，走了k+n，slow走了(k+n)/2<n，那么说明slow没走到环口3，所以他们在环口2-环口3的路上就相遇了，也就是slow在开视走的那一环已经和fast相遇了。

那有同学又说了，为什么fast不能跳过去呢？ 在刚刚已经说过一次了，fast相对于slow是一次移动一个节点，所以不可能跳过去。

参考链接

[1] 代码随想录 https://programmercarl.com/%E9%9D%A2%E8%AF%95%E9%A2%9802.07.%E9%93%BE%E8%A1%A8%E7%9B%B8%E4%BA%A4.html#%E6%80%9D%E8%B7%AF