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8皇后问题

2022-07-03 12:36:00 【51CTO】
（一）问题描述

8皇后问题_八皇后问题
（二）问题分析

8皇后问题_八皇后问题_02
（三）代码实现

       
       package 
       
       recursion;
       
       /**
       
       * @author Jin
       
       * @ Date 2022年07月2022/7/1日23:04
       
       */
       
       public 
       
       class 
       
       Queen {
       
       /**定义一个max表示有几个皇后*/
       
       int 
       
       max
       
       =
       
       8;
       
       static 
       
       int 
       
       count
       
       =
       
       0;
       
       /**定义数组array,保存皇后放置的位置，比如arr={0,4,7,5,2,6,1,3}*/
       
       int[]
       
       array
       
       =
       
       new 
       
       int[
       
       max];
       
       public 
       
       static 
       
       void 
       
       main(
       
       String[] 
       
       args) {
       
       Queen 
       
       queue8
       
       =
       
       new 
       
       Queen();
       
       queue8.
       
       check(
       
       0);
       
       System.
       
       out.
       
       println(
       
       "总共有解法: "
       
       +
       
       count
       
       +
       
       "种");
       
    }
       
       /**方法：放置第n个皇后*/
       
       private 
       
       void 
       
       check(
       
       int 
       
       n){
       
       if(
       
       n
       
       ==
       
       max){
       
       print();
       
       return;
       
       }
       
       //依次放入皇后n，并判断是否冲突
       
       for (
       
       int 
       
       i 
       
       = 
       
       0; 
       
       i 
       
       <
       
       max ; 
       
       i
       
       ++) {
       
       //将第n个皇后放到该行的第一列
       
       array[
       
       n]
       
       =
       
       i;
       
       //判断当放置第n个皇后位置是否冲突
       
       if(
       
       judge(
       
       n)){
       
       //如果位置不冲突，就开始放第（n+1）个皇后
       
       check(
       
       n
       
       +
       
       1);
       
            }
       
       //如果冲突，就将第n个皇后放到该行的下一个位置，继续判断
       
        }
       
    }
       
       /**当放置第n个皇后时，就去检查该皇后是否和前面已经摆放好的皇后是否冲突
       
       * 注意：check是每一次递归时，进入到check中都会有 for(int i=0;i<max;i++) ,因此会有回溯
       
       * */
       
       private 
       
       boolean 
       
       judge(
       
       int 
       
       n){
       
       //n表示第n个皇后
       
       for (
       
       int 
       
       i 
       
       = 
       
       0; 
       
       i 
       
       <
       
       n ; 
       
       i
       
       ++) {
       
       /**
       
       * 说明：
       
       * （1） array[i]==array[n] :表示判断两个皇后是否在同一列
       
       * （2） Math.abs(n-i)==Math.abs(array[n]-array[i])):表示判断两个皇后是否在同一斜线(仔细思考)
       
       * （3） 无需判断是否在同一行（n一直在递增）
       
       * */
       
       if(
       
       array[
       
       i]
       
       ==
       
       array[
       
       n]
       
       ||
       
       Math.
       
       abs(
       
       n
       
       -
       
       i)
       
       ==
       
       Math.
       
       abs(
       
       array[
       
       n]
       
       -
       
       array[
       
       i])){
       
       return 
       
       false;
       
            }
       
        }
       
       return 
       
       true;
       
    }
       
       /**写一个方法，可以将皇后的摆放位置输出*/
       
       private 
       
       void 
       
       print(){
       
       count
       
       ++;
       
       for (
       
       int 
       
       i 
       
       = 
       
       0; 
       
       i 
       
       < 
       
       array.
       
       length; 
       
       i
       
       ++) {
       
       System.
       
       out.
       
       print(
       
       array[
       
       i]
       
       +
       
       " ");
       
        }
       
       System.
       
       out.
       
       println();
       
    }
       
}
       
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.