风控模型启用前的最后一道工序，80%的童鞋在这都踩坑

评分卡模型，在信贷风控体系中是一种很常见的模型表现形式，不仅通过分数能够直观量化用户的综合风险程度，而且在实际业务中显示出通俗易懂的风控解释意义。
评分卡模型根据具体业务场景的差异，会区分不同的模型应用类型，例如贷前申请评分卡模型（A卡）、贷中行为评分卡模型（B卡）、贷后催收评分卡模型（C卡）、贷前反欺诈评分卡模型（F卡）等。这些常见类型的评分卡模型，虽然从模型开发数据、模型目标定义、模型应用实现等方面考虑，各自都有不同的属性特点，但从建模整个流程上分析，包括数据预处理、特征工程、模型训练等各个环节，建模节点的处理步骤都比较类似。同时，A、B、C、F卡等风控模型的最终分数，都是根据模型训练的预测概率转换而来，而这个评分逻辑转换的原理都是一致的。
针对信贷风控场景常见的评分卡模型，了解评分转换的原理机制以及应用特点，对于从事风控模型岗位的小伙伴来讲，是非常基础也是非常重要的一项内容，无论是在应聘模型岗位的面试环节，还是日常模型开发的工作情景，评分卡模型已经成为一个必要话题。因此，熟悉并掌握评分卡模型的分数转换原理，并深入理解评分应用的风控场景，显得非常有必要。此道工序也是模型工作中的最后一part，有不少在此踩坑的童鞋。基于此，本文将结合此业务背景，给大家重点介绍下评分卡模型的分数转换形式，共分为标准刻度评分卡和简单概率评分卡两种情况。

1、标准刻度评分卡
评分卡分数的本质是由概率转换而来，具体是通过一定的评分标尺来设定分值刻度，以坏好比率（odds）对数的线性表达式来定义分数，可以通过以下公式表示，其中odds=p/(1-p)，以A卡实现场景说明，p为客户预测为违约的概率，1-p为客户预测为正常的概率。
Score=A-Bln(odds)
在以上公式中，A与B均为常数，可以很直观地理解，当用户的违约概率p值越高，那最终的分数越低，这样在业务中可以通过分数的高低，来量化评估用户风险程度的大小。因此，由模型的概率向评分的转换，在实际业务中有着非常重要的意义，简单概括为两个要点：一方面是将原始概率区间范围0~1，以分数形式进行放大，相比概率小数形式，评分整数更便于业务人员理解；另一方面是结合实际场景可以对分数区间大小进行指定，通过分数制定风控相关策略更为直观简洁。
在实际业务场景中，针对公式Score=A-Bln(odds)，要得到最终分数Score，需要指定参数A和B，但这两个参数是很难解释期业务含义的。因此，我们经常会通过指定其他参数（基准坏好比odds、基准分base_score、odds翻倍分数pdo），来来推理出参数A和B的值，具体表示如下：
Score=A-Bln(odds)
Score-pdo-=A-Bln(2odds)
由以上两公式可以得到参数A和B的逻辑：
B=pdo/ln(2)
A=Score+Bln(odds)
现在我们结合场景需求与业务经验（没有绝对标准），假设当base_score为300时，对应odds为1:10，而pdo设为30（指odds翻倍为2:10时，分数500降低为270），然后将初设值带入以上公式，可以得到具体的A、B值。
B=30/ln(2)=43.28
A=300+43.28ln(1/10)=200.34
以上关于评分卡标准系数设定的过程，通过代码实现如下图1所示：
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图1 评分卡标准设定

当得到参数A和B的具体值后，便可以根据评分卡公式Score=A-B*ln(p/(1-p))，很容易算出每个样本用户的最终分数，其中p值为响应概率（例如A卡模型的p值为预测违约概率），现通过以下图2样例数据进一步说明评分结果，其中score最终结果取整数表示。
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图2 标准刻度评分

由上图结果可以很直观了解到，模型预测的违约概率越高，对应的分数越低。其中id=N003的样本，模型分score=300恰好是我们前边设定的基础分数，那对应的odds=p/(1-p)=0.0909/(1-0.0909)=1:10，正是我们预先设定好的基准坏好比odds，这里也验证了前边设定好的评分标准。
以上标准评分转换的原理逻辑，是评分卡制定的核心思想，我们虽然在风控“外表”上看到的是模型分数，而实质体现的业务“内在”是客户违约概率，而中间构建关系的“纽带”则是样本坏好比odds。

2、简单概率评分卡
以上标准刻度评分卡的制定逻辑，是我们实际场景中最为常用的转换方式，此外还有一种较为简单的映射方式，就是将预测概率结果p值直接线性约束到我们希望的评分区间，这样也是有实际业务意义的，这里我们仍然选取前边图2的数据样例进行说明。假设我们设定模型评分范围为300~600，那么预测违约概率p=0与p=1分别对应评分600与300，这样通过线性关系，p值每增加0.0001，分数依次减少0.03分，反之亦然。根据这种概率与分数的线性转换关系，图2样本原始数据的最终分数结果如图3所示，其中score最终结果取整数表示。
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图3 简单概率评分

针对以上两种评分转换方式，在实际场景应用中都有一定的风控价值与分析意义，二者进行比较，虽然简单概率评分的方式计算更为简单且便于理解，但是标准刻度评分在实际解释意义更强，同时也有利于针对业务情况进行调整。因此，在实际场景中，优先考虑采用标准刻度评分方式来构建评分模型。

3、评分卡应用场景
通过以上评分转换方式的介绍，我们熟悉了模型分数在实际业务中的风控价值，正因如此，评分卡模型在信贷很多场景中得到应用，包括获客、贷前、贷中、贷后等阶段，这对于信贷风控的精细化管理有着非常重要的意义，例如常见的A、B、C、F卡主要落地应用场景如下：
（1）贷前申请评分模型（A卡）：违约风险预测、授信额度制定
（2）贷中行为评分模型（B卡）：风险监测预警、产品额度调整
（3）贷后催收评分模型（C卡）：还款能力预测、催收策略制定
（4）贷前反欺诈评分模型（F卡）：申请欺诈预测
现以贷前风控场景为例，描述下A卡模型评分区间展示的重要指标，具体样例如图4所示。
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图4 模型评分指标

由上图可知，随着用户的申请评分score升高，对应区间的违约坏账率badrate逐渐降低，而且呈现出的单调性趋势越好，说明模型的区分性能越强。图4样例数据的响应坏账率badrate与模型分数score的变化关系，通过可视化图表展示如图5所示，可以更形象的体现出模型的业务解释意义。在实际业务场景中，根据选定的决策分数阈值制定模型策略进行应用，例如当申请用户的模型score<=440时则拒绝，具体阈值选取依据，需要结合样本整体坏账率与实际业务需求而定。
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图5 模型评分趋势

4、模型评分展现
当我们开发完成评分卡模型后，无论是针对模型训练还是模型测试环节，必然会对模型评分的具体分布进行分析（如上图4所示），我们往往会将样本的评分划分为多个区间，然后来探究各个评分区间的样本频率、数量占比、坏账表现等，从而分析得到出评分卡模型的应用效果。这里我们需要注意的是，在划分模型评分区间时，一般是选取等距或等频两种方式，等距是保证各评分区间的分数间距相等，但样本数量不一定相等；而等频是保证各评分区间的样本数量相等，但分数间距不一定相等。在实际业务场景中，我们一般是采用评分等距的方式来划分评分区间，下面我们简要介绍下具体的优点。
图6与图7为评分卡模型分别采用评分等距、评分等频两种方式来展示的模型分布结果，每种方式都划分为10个评分区间bin。
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图6 模型评分等距区间

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图7 模型评分等频区间

由上图结果可知，评分区间的等距或等频方式展示响应趋势是一致的，也就是样本坏账率badrate随着评分score升高而逐渐降低，这是模型具有较好区分度效果的本质决定的。但是，我们在进一步探究样本在模型各个分数段的占比分布时，显然图7等频方式的分布结果很难得到有效且合理的分析。一般情况下，评分卡模型如果训练效果较好，最终评分的样本群体分布往往会呈现出类似正态分布的形态，也就是两端分别对应的低分数段和高分数段的样本占比是最低的，这对于我们选择模型的决策阈值，或者对样本用户进行评级是非常有效的。图8为采用评分等距方式得到的各分数区间样本占比分布，可以很直观的了解到样本群体模型评分的集中与分散情况，而评分等频方式的数据是无法得到这样分析效果的。
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图8 评分等距的样本占比

因此，在我们分析样本模型评分的分布情况时，采用评分等距方式来展示数据更为合适，不仅可以有效描述模型评分与坏账响应的关系，而且能够合理探究模型评分与样本占比的形态。同时，这在确定模型决策阈值、客户风险评级、模型报告展示等方面也都是非常方便的。
以上内容便是信贷风控评分卡模型分数的转换逻辑介绍，大家需要重点理解模型概率到分数的映射关系，这是我们建模工作中必须熟悉掌握的。在实际业务场景中，针对分类模型问题，无论是采用逻辑回归传统算法，还是XGBoost、LightGBM等决策树算法，当模型结果输出概率之后，我们都可以结合业务特点与实际经验，通过设定评分卡的标准，然后将其转换为模型分数，从而便于制定相关的模型应用策略。此外，要根据不同场景下的评分卡模型，采用合适的模型实践方法，为信贷风控的精细化管理提供有效的保障，以实现风控模型的价值与意义。
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