leetcode-303：区域和检索 - 数组不可变

题目

题目连接

给定一个整数数组 nums，处理以下类型的多个查询:

1. 计算索引 left 和 right （包含 left 和 right）之间的 nums 元素的 和 ，其中 left <= right
   实现 NumArray 类：

• NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
• int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 中索引 left 和 right 之间的元素的 总和 ，包含 left 和 right 两点（也就是 nums[left] + nums[left + 1] + … + nums[right] )

示例 1：

输入：
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]

解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1)) 
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

解题

方法一：前缀和

s[i]=nums[0]+nums[1]+....+nums[i-1];
如果要求 nums[2]+nums[3]+nums[4] 只需要
求s[4]-s[1]即可。
因此可以在初始化的时候，就去计算出每个s[i]的值

class NumArray {
    
public:
    vector<int> sums;
    NumArray(vector<int>& nums) {
    
        int n=nums.size();
        sums.resize(n+1);
        for(int i=1;i<=nums.size();i++){
    
            sums[i]=sums[i-1]+nums[i-1];
        }
    }
    
    int sumRange(int left, int right) {
    
        return sums[right+1]-sums[left];
    }
};